八年级数学期终复习试卷 （文昌）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x<2b．x≠2c．x≤2d．x≥2
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
abcd．3．下列哪个点一定在双曲线的图像上（ ）
a．（1，5） b．（-1，6c．（-1，-6） d．（2，-3）
4．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
a．这1000名考生是总体的一个样本b．近2万名考生是总体。
c．每位考生的数学成绩是个体d．1000名学生是样本容量。
5．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
abcd．6．如图，下列条件不能判定△adb∽△abc的是（ ）
a．∠abd=∠acb b．∠adb=∠abc
c．ab2=adac d．=
7．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ）
a． b． c． d．
8. 如图，d、e、f分别为rt△abc中ab、ac、bc的中点，ab=，则dc和ef的大小关系是（ ）
a．dc＞efb．dc＜efc．dc=efd．无法比较。
9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内气压大于120kpa时，气球将**，为了安全起见，气球内的体积应（ ）
a．小于1.25m3b．大于1.25m3 c．不小于0.8m3 d．大于0.8m
第8题图第9题图第10题图)
10.对于两个已知图形g1、g2，在g1上任取一点p，在g2上任取一点q，当线段pq的长度最小时，我们称这个最小长度为g1、g2的“密距”.例如，如上图，，，则点a与射线oc之间的“密距”为，点b与射线oc之间的“密距”为3，如果直线y＝x-1和双曲线之间的“密距”为，则k值为（ ）
a．k=4b. k=－4c. k=6d. k=－6
二、填空题：
11．当x＝ 时，分式的值为0．
12．化简。
13．矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，∠aod=120°，ac=4，则△abo的周长为。
14．约分。
15．如图，在直角三角形abc中（=90°），放置边长分别为2、x、3的三个正方形，则x的值为 .
16．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为精确到0.1）．
17．如图，点p、q是边长为2的菱形abcd中两边bc和cd的中点，k是bd上一动点，则kp+kq的最小值为。
18．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”；例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线bd分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：；如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△aef（a、e、f是格点）同时形变为△a'e'f'，若这个菱形的“形变度”k=，则 ；
三、解答题：
19．计算：（12）；
3）先化简，再求值：，其中；
20．解方程：＋＝1；
21.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
1）这次测试，一共抽取了名学生；
2）请将以上两幅统计图补充完整；（注：扇形图补百分比，条形图补“优秀”人数与高度）；
3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人。
22.已知△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣5，0）、b（﹣2，3）、c（﹣1，0）将△abc绕坐标原点顺时针旋转90°，画出对应的△a′b′c′图形，1）直接写出点a的对应点a′的坐标；
2）若以a′、b′、d′、c′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的d′坐标．
23.如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae=af．
1）求证：be=df
2）连接ac交ef于点d，延长oc至点m，使om=oa，连结em、fm，试证明四边形aemf是菱形．
24.我们知道，一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到；爱动脑的小聪认为：函数也可以由反比例函数通过平移得到，小明通过研究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把（双曲线）的图像向左平移1个单位（如图1虚线所示），同时函数的图像上下都无限逼近直线x=－1!
图1图2如图2，已知反比例函c：与正比例函数l：的图像相交于点a(1，2)和点b．
1)写出点b的坐标，并求k1和k2的值；
2)将函数的图像c与直线l同时向右平移n(n>0)个单位长度，得到的图像分别记为c′和l′，已知图像l′经过点m(3，2)；
则① n的值为；②写出平移后的图像c′对应的函数关系式为；
利用图像，直接写出不等式＞2x－4的解集为；
25．阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=成立．
证明：∵，当且仅当a=b时，“=成立．
举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．
解：≥，当且仅当2x=，即，当x=1时，y有最小值为4.
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种跑车在每小时90～150公里之间行驶时（含90公里和150公里），每公里耗油（）升．
若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
1）求y关于x的函数关系式；
2）利用上述阅读材料，求该跑车的经济时速，并求当跑车以经济时速行驶时，每百公里的耗油量（升）（结果保留小数点后一位）．
26.如图，在rt△abc中，∠c=90°，翻折∠c，使点c落在斜边ab上某一点d处，折痕为ef（点e、f分别在边ac、bc上）．
1）若以c、e、f为顶点的三角形与以a、b、c为顶点的三角形相似．
当ac=bc=2时，ad的长为 ；
当ac=3，bc=4时，ad的长为 ；
2）当点d是ab的中点时，△cef与△cba相似吗？请说明理由．
27.已知点p（a，b）是反比例函数（x＜0）图象上的动点，pa∥x轴，pb∥y轴，分别交反比例函数（x＜0）的图象于点a、b，交坐标轴于c、d，1）记△pod的面积为s1，△bod的面积为s2，直接写出s1：s2求比值）
2）请用含a的代数式分别表示p、a、b三点的坐标；
3）在点p运动过程中，连接ab，设△pab的面积为s，则s是否变化？若不变，请求出s的值；若改变，请写出s关于a 的函数关系式；
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