初二数学第二学期期末试卷。
一、 选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)
1.直线y=2x-3与y 轴的交点的纵坐标是。
a .2b.-2c.3d.-3
2.用换元法解方程时,可以设,那么原方程可化为( )
ab。 cd。
3. 下列方程中,有实数根的方程是。
a. b。 c。 d。
4.已知平行四边形abcd的两条对角线ac和bd相交于点o ,长度分别等于8cm和12cm ,如果边bc的长等于6cm,那么△boc的周长等于。
a.14b.15c.16d.17
5.下列命题中,假命题是。
a.梯形的两条对角线相等b.矩形的两条对角线互相平分。
c.菱形的两条对角线互相垂直 d.正方形的每一条对角线平分一组对角。
6. 下列事件中,确定事件是。
a.关于x 的方程有实数解 b.关于x 的方程有实数解。
c.关于x 的方程有实数解 d.关于x 的方程有实数解。
二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)
7. 方程的解是。
8. 如果函数是一次函数,那么。
9. 如果点a(2,m)和点b(4,n)在函数的图像上,那么的大小关系。
是m n.(用“>”或“=”表示)
10.如果关于的方程有增根,那么的值为。
11.请写出一个解是的二元一次方程,这个方程可以是。
12.七边形的内角和等于度。
13.已知正方形abcd的边长等于8cm,那么边ab的中点m到对角线bd的距离等于 cm
14.如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm,那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm
15.向量的两个要素是:大小和。
16.已知在平行四边形abcd中,设,那么用向量、表示向量。
17.布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球,这些球除颜色外其余都相同,那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为。
18.从这三个数中任意选取两个数组成一个两位数,在组成的所有两位数中任意抽取一个数,这个数恰好能被3整除的概率是。
二、解答题:(本大题共7题,满分52分)
19 (本题满分6分)
解方程组:
20.(本题满分6分)
如图,已知向量,。求作:向量(1);(2)
21.(本题满分7分)
已知:如图,在平行四边形abcd中,边bc
与cd的差为2cm,ap平分∠bad,交边bc于点p
求:pc 的长。
22。(本题满分7分)
甲、乙两人到距离a地35千米的b地办事,甲步行先走,乙骑车后走,两人行进的时间和路程的关系如图所示,根据图示提供的信息解答:
1)乙比甲晚小时出发;
2)乙出发小时后追上甲。
3)求乙比甲早几小时到达b地?
3.(本题满分8分)
某校学生在获悉四川发生大**后,纷纷拿出自己的零花钱,参加赈灾募捐活动,甲班学生共募捐840元,乙班学生共募捐100元,乙班学生的人均捐款数比甲班学生的人均捐款数多5元,且人数比甲班少2名,求甲班和乙班学生的人数?
4.(本题满分8分)
已知:如图,am是⊿ab的中线,d是线段am的中点。
求证:四边形ebc是等腰梯形。
5.(本题满分10分)
已知:如图,在菱形abc中,abb=60点p是射线bc上的一个动点交射线cd于点q,设点到点的距离x,p
1) 求证:⊿apq是等边三角形;
2) 求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
3) 如果pd⊥aq,求bp的值。
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