八年级数学第二学期期末复习试卷

3．下列图形中，有且仅有两条对称轴的图形是。

a）正方形（b）菱形（不含正方形）（c）等腰梯形（d）等边三角形。

4．如图，已知ed∥bc，cd与be相交于点o，△doe与△cob的面积之比为4∶9，则ae∶ec为。

a）2∶1（b）2∶3（c）4∶9（d）5∶4

5．如图：四边形abcd为正方形，过a点的直线依次与bd、dc、bc的延长线交于e、f、g，已知ae=5cm，ef=4cm，则fg的长等于。

a）2cm（b）3cm（c）cm（d）cm

三、计算：（4′×3=12′）

四、求值：（4′×2=8′）

1．化简求值：当x=2，y=6时，求的值。

2．已知菱形abcd的边长为3，延长ab到e，使be=2ab，连ec并延长交ad的延长线于f。求af的长。

五、证明：（6′×2=12′）

1．过平行四边形abcd的顶点a作一条直线，分别交db、cb、cd的延长线于e、f、g。求证：ae∶ef=eg∶ae。

2．过△abc的顶点b、c分别作ab、ac的垂线bd与cd，两线交于点d，由c作ce⊥ad交ab于e。求证：∠aef=∠acb。

六、已知菱形abcd中，ae、cf是bc、ad边上的高，且交对角线bd于g、h，若四边形aecf的面积为，菱形abcd的面积为。求线段gh的长。（6′）

七、△abc中，ab∶ac=3∶2，d在ab上，e在ac的延长线上，bd∶ce=4∶3，de交bc于点f。求df∶ef的值为多少？（6′）

第二部分。一、填空：（2′×4=8′）

1．观察下列各式：，，

请你用一种字母表示出它的规律。

2．用“cz1206型计算器”求的值，在显示出deg之后的按键顺序为。

3．在△abc中，bc=3ac，且∠b=∠efa=∠fac，△abc的面积为s，△bef的面积为s1，△acf的面积为s2，则s1+s2= s。

4．在菱形abcd中，∠bad=60°，e为ab边上一点，且ae=3，be=5，在对角线ac上找一点p，使pb+pe最小，此时pb+pe的值为。

二、解答题：（6′+6′+6′=18′）

1．有一架不等臂的天平，某同学在用这架天平做实验时，很巧合地发现，当他把物体a、b放在左盘，c放在右盘；或把b、c放在左盘，a放在右盘；或把a、c放在左盘，b放在右盘时，天平都能平衡，接着他把物体d放入左盘称得为400克，请你用我们所学的数学知识解出把物体d放入右盘时，称得的质量为多少？

2．如图，a、b两个村子在河cd的同侧，a、b两村到河的距离分别为ac=1km，bd=3km，两村距离ab=km，现要在河边cd上建一个水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米2万元，请你在cd上选择水厂的位置o，使铺设水管的费用最小，并求出铺设水管的总费用f。

3．如图1，已知△abc中，ab=ac，∠a=90°，ad=2bd，ec=2ae。

求证：∠ade=∠ebc。

证明：作ef⊥bc于点f。

ab=ac不妨设ab=ac=3k

ad=2bd，ec=2ae

ad=2k，ae=k，ec=2k

∠a=90c=45°且bc=

ef=fc= ∴bf=

即。又∵∠a=∠bfe

△ade∽△fbe∴∠ade=∠ebc

根据上题的解题思路和方法，试解答下述问题：

如图2，△abc中，ab=ac，∠a=120，点d、e分别在ab、ac上，ab=2ad，∠ade=∠ebc，求：ae∶ec的值。