一、填空题（每小题2分，共20分）
1、已知，那么。
2、若与成反比例，与成正比例，则是的___函数。
3如果，则a＝__b＝__
4、设、满足≠0，且，则的值是。
5、双曲线和一次函数的图像的两个交点分别是a,b，则。
二、选择题（每小题3分，共18分）
6、一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为 （
a.米 b.米 c.米d.米。
7、一架长10米的梯子，斜立在以竖直的墙上，这时梯足距墙底端6米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将滑。
a.2米b.1米c.0.75米d.0.5米。
8、若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长是 （
a. 21 b. 29 c. 21或29 d. 21或22或29
9、如图，□abcd的周长为16，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e,则△dce的。
周长为（ ）
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
10、甲、乙二人百米赛跑，当甲跑到终点时，乙才跑到95米处；如果乙在原起跑点起跑，甲后退5米，二人同时起跑，甲、乙速度与原来保持不变，那么下列结论正确的是 （
a. 甲、乙同时到达终点 b. 甲先到终点。
c. 乙先到终点d. 以上结论都有可能。
11近几年某省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了经济发展。有某段修建中的。
高速公路要招标，现有甲乙工程队。若甲乙合做24天可完成，需要费用120万元；若甲队。
单独做20天后，剩下的工程由乙队做，还需40天才能完成，这样费用需110万元。
1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
2）甲、乙两队单独完成此项工程各需要费用多少万元？
12、已知，如图，过□abcd的对角线交点o作互相垂直的两条直线eg,fh与□abcd各边分别相交于点e,f,g,h。
求证：四边形efgh是菱形。
13如图，有一个rt△abc,∠bac=,∠abc=,ab=1,将它放在直角坐标系中，使斜边bc在轴上，直角顶点a在反比例函数的图像上，求点c的坐标。
14、如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f,∠adc的平分线dg交边ab于g.（1）求证：af=gb;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰三角形，并说明理由。
15、某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1、在代数式，，，中，分式有（ ）
a、2个b、3个 c、4个d、5个。
2、反比例函数的图象经过点m（－2，1），则此反比例函数为 （
a、y= b、 y=－ c、y= d、y=－
3、为备战2023年北京奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且s2甲=0.01，s2乙=0.006，则成绩较稳定的是。
a、甲运动员b、乙运动员
c、两运动员一样稳定d、无法确定。
4、在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
a、 b、cd、
5、如图，是□abcd对角线上两点，且，连结、，则图中共有全等三角形的对数是（ ）
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
6、下列四个命题中，假命题是（ ）
a、等腰梯形的两条对角线相等
b、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。
c、菱形的对角线平分一组对角。
d、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
7、若点（）、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
a． b．
c． d．
8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为 de，则cd等于（ ）
a、 b、 cd、
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示。
10、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分。
的面积为 cm2．
11、已知是反比例函数，则它的图象在第象限。
12、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ab＝bc＝15cm，则∠1＝__度。
13、解分式方程：
14、先化简式子，再求值。其中。
16、如图，在四边形abcd中，∠b =90°，ab=，∠bac =30°，cd=2，ad=2，求∠acd的度数。
17、如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e是ab的中点，已知ac＝8cm，bd＝6cm，求oe的长。
18为了了解我校八年级400名学生参加2023年郾城区数学质量抽查考试的成绩，从中抽出50名学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
1）该班学生考试成绩的众数是。
2）该班学生考试成绩的中位数是。
3）某同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说该同学的成绩处于全年级中游偏上水平？试说明理由．
五、解答题（共2小题，第20小题8分，第21小题9分）
20、如图，在等腰梯形abcd中，ad//bc,m、n分别为ad、bc的中点，e、f分别为bm、cm的中点。
（1）试探索四边形menf是什么图形？请证明你的结论。
（2）若四边形menf是正方形，则梯形的高与底边bc有何数量关系？并说明理由。
21、如图，直线y＝x+1 (k≠0)与x轴交于点b，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限。（1）求双曲线的解析式；（2）求a点的坐标；
3）若s△aob＝2，在x轴上是否存在点p，使△aop是等腰三角形？若存在，请写出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
1、化简等于( )
a、 b、 c、 d、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。a、 b、 cd、
3、如图是三个反比例函数，，
在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小。
关系为（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b ，则△aob的面积是（ ）
a、1b、2c、3d、4
5、计算(x+y
6、如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠ddae
7如图，△abc、△ace、△ecd都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些。
8、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是中位数是。
9、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件？如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为。
10、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y用含x的代数式表示）11、已知，在△abc中，ab＝1,ac＝,∠b=45°,那么△abc的面积是。
12、如图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是___
13、在四边形abcd中，若已知ab∥cd，则再增加条件即可使四边形abcd成为平行四边形。
14计算： 15解方程：.
16请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： =a）
b）=x-3-3(x+1c）
2x-6d）
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你写出正确解答过程。
17、（7分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
18、（8分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
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