黄如论中学2014-2015学年第二学期期末八年级数学期末模拟试卷（5）
班级姓名座号。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．若代数式有意义，则的取值范围是（ ）
abcd．
2．数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的。
对称点是点，则点所表示的数是（ ）
a． b． c． d．
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．1.5，2，2.5 b．4，5，6 c．2，3，4 d．1，，3
4．一次数学测试后，随机抽取九年级（1）班５名学生的成绩如下：78，85，91，98，98，关于这组数据的错误说法是（ ）
a．极差是20 b．众数是98 c．中位数是91 d．平均数是91
5．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第。
二、三、四象限，k的取值范围是（ ）
a．k>3 b．06．如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8，db=6，de⊥bc于。
点e，则de的长为（ ）
a.2.4 b.3.6 c.4.8 d.6
7．矩形abcd中，点o是bc的中点，∠aod＝90°，矩形abcd的周
长为20cm，则ab的长为( )
a．1cm b．2cm c． cm d． cm
8．同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与一次函数的
图像如图所示，则关于x的方程的解为。
a．x＝0b．x＝－1c．x＝－2d．x＝1
9．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（ ）
10．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点a、b，以点a为圆心，ab长为半径画弧交x轴于点a1，再过点a1作x轴的垂线交直线于点 b1，以点a为圆心，ab1长为半径画弧交x轴于点a2，……按此做法进行下去，则点a8的坐标是（ ）
a．（15，0） b．（16，0） c．（8，0） d．（，0）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一组数据3，7，5，6，4的方差是。
12．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为。
13．实数在数轴上的位置如图所示，化简。
14．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=__
15．函数y＝kx＋b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x＋3，且交y轴于点（0，－1），则其函数表达式是。
16．如图，以长方形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的。
直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝3，oc＝2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．若在y轴。
上存在点p，且满足fe=fp，则p点坐标为。
三、解答题。
17．计算。
18.计算．
19．如图，点a、b为6×6的网格中的格点，每个小正方形的边长。
都为1，其中a点的坐标为（0，4）．
1）请直接写出b点的坐标；
2）若点c为6×6的网格中的格点，且∠acb＝90°，请求出符合条件的点c的坐标．
20.先化简，再求值：（1+），其中x=+1．
21．如图，已知菱形abcd，ab=ac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf．
（1）求证：四边形aecf是矩形； （2）若ab=6，求菱形abcd的面积．
22．已知：直线与轴交于点a，与轴交于点b．
1）分别求出a，b两点的坐标，作出的图像。
2）过a点作直线ap与轴交于点p，且使op=2ob，求△abp的面积。
23．甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、l0分，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图。
1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
2）经计算，乙校的平均分是8．3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
24．如图所示，在长方形abcd中，ab＝8，bc＝4，将长方形沿ac折叠，使点d落在点d′处，求重叠部分△afc的面积．
25．某私营服装厂根据2023年市场分析，决定2023年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：
设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。
1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x、y 的代数式表示衬衣的件数z。
2)求y与x之间的函数关系式。
3)问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
26．如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标为(－4，0)，点b的坐标为(0，b)(b>0)． p是直线ab上的一个动点，作pc⊥x轴，垂足为c．记点p关于y轴的对称点为p'（点 p'不在y轴上），连结p p'， p'a，p'c．设点p的横坐标为a．
1) 当b＝3时，求直线ab的解析式；
2) 在(1)的条件下，若点p'的坐标是(-1，m)，求m的值；
3) 若点p在第一像限，是否存在a ，使△p'ca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．
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