八年级第二学期期末模拟测试(一。
一、选择题：（本题共30分，每小题3分）
1．下列各式中，运算正确的是。
a． b． c． d．
2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是。
a．1，， b．3，4，5 c．5，12，13 d．2，2，3
3．如图，矩形abcd中，对角线ac，bd交于o点．若∠aob＝60°，ac＝8，则ab的长为。
a．4b．
c．3d．5
4．已知p1（－1，y1），p2（2，y2）是一次函数图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是。
a． b． c． d．不能确定。
5．2023年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择。
a．队员1 b．队员2 c．队员3 d．队员4
6．正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是( )
7．如图，在平行四边形abcd中，∠bad的平分线交bc于点e，∠abc的平分线交ad于点f，若bf＝12，ab＝10，则ae的长为。
a．13b．14
c．15d．16
8．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：l）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为。
a．20 lb．25 l
c．27ld．30 l
9．如图，d、e分别是ac和ab上的点，ad=dc=4，de=3，de∥bc，∠c=90°，将△ade沿着ab边向右平移，当点d落在bc上时，平移的距离为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
10．如图1，在菱形abcd中，∠bad＝60°，ab＝2，e是dc边上一个动点，f是ab边上一点，∠aef＝30°．设de＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的。
a．线段ec b．线段ae c．线段ef d．线段bf
图1图2二、填空题：（本题共18分，每小题3分）
11．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 ．
12．汽车油箱中有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：l）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1l/km．则y与x的函数关系式为。
13．如图，为了检查平行四边形书架abcd的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线ac，bd的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理。
14．若一次函数（）的图象如图所示，点p（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式的解集是。
15．如图，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb＝90°，若ab＝5，bc＝8，则ef的长为。
16．如图，正方形abcd的面积是2，e，f，p分别是ab，bc，ac上的动点，pe＋pf的最小值等于。
18．如图，在正方形纸片abcd中，对角线ac、bd交于点o，折叠正方形纸片abcd，使ad落在bd上，点a恰好与bd上的点f重合．展开后，折痕de分别交ab，ac于点e，g．连接gf．下列结论：①∠agd=112.5°；②be=2og；③s△agd=s△ogd；④四边形aefg是菱形．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题：
19．计算：．
20．在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象经过点a（2，3）与点b（0，5）．
1）求此一次函数的表达式；
2）若点p为此一次函数图象上一点，且△pob的面积为10，求点p的坐标．
21．如图，四边形abcd中，ab＝10，bc＝13，cd＝12，ad＝5，ad⊥cd，求四边形abcd的面积．
四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分）
22．阅读下列材料：
北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台……人口开始出现负增长，城六区人口2023年由升转降．
而现在，海淀区许多地区人口都开始下降。统计数字显示：2023年该区常住外来人口约为150万人，同比下降1.1%，减少1.7万人，首次实现了负增长．
和海淀一样，丰台也在2023年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%，减少1.2万人；
东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2023年东城同比下降2.4%，减少5000人，西城则同比下降5.5%，减少1.8万人；
石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预计到2023年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2023年减少1.7万人，首次出现负增长；
2023年初，市***透露，2023年本市将确保完**口调控目标——城六区常住人口较2023年下降3%，迎来人口由升转降的拐点．
人口下降背后，是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略．
根据以上材料解答下列问题：
1）石景山区2023年常住外来人口约为万人；
2）2023年东城、西城、海淀、丰台四个城区常住外来人口同比下降率最高的是区；根据材料中的信息估计2023年这四个城区常住外来人口数最多的是区；
3）如果2023年海淀区常住外来人口降到121.5万人，求从2023年至2023年平均每年外来人口的下降率．
23．如图，四边形abcd是矩形，点e在cd边上，点f在dc延长线上，ae＝bf．
1）求证：四边形abfe是平行四边形；
2）若∠bef＝∠dae，ae＝3，be＝4，求ef的长．
五、解答题：（本题共20分，第24题6分，第25—26题每小题7分）
24．如图1，将边长为1的正方形abcd压扁为边长为1的菱形abcd．在菱形abcd中，∠a的大小为α，面积记为s．
1）请补全下表：
2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠a大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积s记为s(α)例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到由此可以归纳出．
3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，ad＝，∠aob＝α，试**图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
图225．如图，在正方形abcd中，点m在cd边上，点n在正方形abcd外部，且满足∠cmn＝90°，cm＝mn．连接an，cn，取an的中点e，连接be，ac，交于f点．
（1）①依题意补全图形；
求证：be⊥ac．
2）请**线段be，ad，cn所满足的等量关系，并证明你的结论．
3）设ab＝1，若点m沿着线段cd从点c运动到点d，则在该运动过程中，线段en所扫过的面积为直接写出答案）．
26．在平面直角坐标系xoy中，图形g的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形g的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形g的投影比．如图1，矩形abcd为△def的投影矩形，其投影比．
图1图2备用图。
1）如图2，若点a（1，3），b（3，5），则△oab投影比k的值为。
2）已知点c（4，0），在函数（其中）的图象上有一点d，若△ocd的投影比，求点d的坐标．
3） 已知点e（3，2），在直线上有一点f（5，a）和一动点p，若△pef的投影比，则点p的横坐标m的取值范围直接写出答案）．
八年级第二学期期末练习。
数学答案2016.7
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．或（答案不唯一）； 12．；
13．对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角；（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分）
三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）
17．解：原式＝, 2分。
3分。4分。
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