八年级第二学期期末数学练习题。
一、 选择题。
1、为了解2023年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ）
．936户388户1661户1111户。
2、已知关于的一元二次方程，如果，，那么方程的根的情况是。
a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根。
c. 没有实数根d. 必有一个根为0
3、若化简的结果为2x－5，则x的取值范围是 （
a x为任意实数 b 1≤x≤4 c x≥1 d x≤4
4、如果一次函数当自变量x的取值范围是-1x3时，函数y值的范围是-2x6，那么此函数的解析式是（ ）
或y=-2x+4 或y=-2x-4
5、若点（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（ ）
a． b． c． d．
6、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，过点a作ab⊥轴于点b，连结bc．则δabc的面积等于（ ）
a．1 b．2 c．4 d．随的取值改变而改变．
7、下列命题：
若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
若，则一元二次方程有两个不相等的实数根．
.只有只有①③ 只有① ｄ只有②③．
8、如图4，o是锐角三角形abc内一点，∠aob＝∠boc＝∠coa＝120°，p是△abc内不同于o的另一点；△a′bo′、△a′bp′分别由△aob、△apb旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )
△o′bo为等边三角形，且a′、o′、o、c在一条直线上．②a′o′＋o′o＝ao＋bo．
a′p′＋p′p＝pa＋pb． ④pa＋pb＋pc>ao＋bo＋co
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
9、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，并问：它绕着圆心o旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：
45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：
135°. 可是由于不小心删除了该题的图形，此时请判断，以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
a．甲 b. 乙c. 丙d. 丁。
10、如图，△abc中a(-2，3)，b(-3，1)，c(-1，2)．
进行如下操作：
将△abc向右平移个单位长度，画出平移后的△a1b1c1；
画出△abc关于x轴对称的△a2b2c2；
画出△abc关于原点o对称的△a3b3c3；
那么在△a1b1c1，△a2b2c2，△a3b3c3中，成中心对称的两个图形的对称中心的坐标是（ ）
a．（0，0） b. （2，0c. （0，2d. （1，0）
二、 填空题。
11、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
12、矩形abcd的对角线ac、bd交于o，于e，如果，de=3，那么ac
13、若。14、在平面直角坐标系xoy中，oefg为正方形，点f的坐标为(1,1)，点e坐标为（0，1），点g坐标为（1，0）。将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线fo上．如图，当三角形纸片的直角顶点与点f重合，一条直角边落在直线fo上时，这个三角形纸片与正方形oefg重叠部分（即阴影部分）的面积为，若三角形纸片的直角顶点不与点o，f重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形oefg重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形纸片直角顶点的坐标为。
三、 解答题。
15、已知，求代数式的值。
16、为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查．要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
1）请把**和统计图分别补充完整；
2）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议．
17、如图，在四边形abcd中，，ad=cd，dp，p为垂足，且。求dp的长度。
18、设a，b，c为△abc的三边，且关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根。证明：△abc一定是直角三角形。
19、如图，a，b分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点p（2，p）在第一象限，直线pa交y轴于点c（0，2），直线pb交y轴于点。
1） 求s△cop的面积；
2） 求点a的坐标及p的值；
3） 若s△bop=s△dop，求直线bd的函数解析式。
20、某个体商贩以每件200元的**批量购进紧俏商品a，为了促进他自己商店的其他。
商品的销售，商贩决定将a以每件不低于购进价，但每件的毛利润又不高于购进价的25%，的可变****（毛利润=售出价-购进价）.一学生通过市场调查发现，每当该商贩改变a的售出价时，**其他商品所得的收入也相应改变，头四天的统计结果如下：
1） 请你写出y与x的函数关系式，求出x的取值范围，并回答：商品a的售价。
每增加一元，其他商品**所得的收入是增加，还是减少多少元？
2） 如果商贩欲使当天售完200件a所得的毛利润与**其他商品所得的收入之。
和不少于25 000元，请你为a确定售出价的范围。
21、如图，直线ab与x轴、y轴分别相交于a、b两点，将直线ab绕点o顺时针旋转90°得到直线a1b1．
1）在图中画出直线a1b1．
2）求出线段a1b1中点的反比例函数解析式．
3）是否存在另一条与直线ab平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．
22、阅读下面的例题：
解方程： 解：（1）当≥0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）.
2）当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去），原方程的根是，.
请参照例题解方程，则此方程的根是。
23、已知四边形abcd中，ab⊥ad，bc⊥cd，ab=bc，∠abc=120°，∠mbn
60°，∠mbn绕b点旋转，它的两边分别交ad、dc（或它们的延长线）于e、f．
1)当∠mbn绕b点旋转到ae=cf时（如图1），则△bef为三角形；
ae+cf与ef有何数量关系。
2)当∠mbn绕b点旋转到ae≠cf时，在图2和图3这两种情况下，（1）中你得到的ae+cf与ef数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段ae、cf、ef又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
24、已知与是反比例函数图象上的两个点，1）求k的值；
2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点d，使得以a、b、c、d四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出d点坐标，若不存在，请说明理由。
25、我们给出如下定义：如图12-2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称。
2）如图，已知格点（小正方形的顶点），a（0，3），b（3，0），请你画出以格点为顶点，为边的筝形四边形；
3）如图，在筝形abcd，ad=cd，ab=bc，若∠adc=60°，∠abc=30°
求证：2ab2 =bd2。
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