数学试题
注：本试卷满分为150分，作答时间为120分钟。
一、填空题（每小题2分，共24分）
1、－27的立方根是。
2、不等式-4x≥-12的最大正整数解是。
3、请你写出一个既是轴对称，又是旋转对称的图形。
4、已知a＞b则a+3___b+3
5、．函数中，自变量x的取值范围是。
6、点p（－3，2）关于y轴对称的点的坐标是。
7、已知点p（，）在第四象限，且，，则p点坐标是
8、直线y=kx＋b与y=1-5x相同，则k
9、一次函数y=－2x+4的图象与y轴的交点坐标是。
10、如图，在rt⊿abc中，∠acb=90°，d为ab的中点，ab=10，则cd
11、如图，矩形abcd中，ac与bd相交于o，且∠aod=60°，bd=20cm,则ad=__cm.
12、直线与双曲线交于点，则。
二、选择题（每题2分，共12分）
13、下列条件中，能识别四边形abcd是平行四边形的是（ ）
a、ab=bc，cd=dab、ab∥cd，ad＝bc
c、ab∥cd，∠a＝∠b d、∠a＝∠c，∠b＝∠d
14、下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
a、 b、
c、 d、15、用计算器求得的结果（保留4个有效数字）是（ ）
a、3.1742b、3.174
c、3.175d、3.1743
16、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ）
a、（－5，13） b、（0.5，2）
c、（3，0d、（1，1）
17、点a（－5，y1）和b（－2，y2）都在y=－3x上，则y1与y2的关系是（ ）
a、y1≤y2b、y1＝y2
c、y1＜y2d、y1＞y2
18．已知有理数x,y,z在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
a、z+x＞x+y b、xz＞xy
c、xy＞yz d、zy＞xy
三、解答题（共114分）
19、计算：（每小题6分，共18分）
2）解不等式组。
3）解关于的方程：
20、（7分）如图，是矩形，，把矩形沿直线折叠，点落在处，连结。四边形是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？
21、（7分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
22、（7分）正比例函数的图象如图所示，求这个函数的关系式。
23、（7分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点a（2，0）与b（0，4）
1） 求一次函数的解析式。
2） 画出这个函数的图象。
2）如果（1）中的x的值在－3≤x≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内。
24、（8分）如图，已知e、f是菱形abcd对角线bd上两点，且bf=de，试说明四边形afce是。菱形。
25、（本题8分）找出大致能反应下列各情景中两个变量间关系的图像，并将其代号填在相应的横线上。
1） 矩形的面积一定时，它的长与宽的关系。
2） 一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系。
3） 一辆匀速行驶的汽车，其路程与时间的关系。
4） 点燃一根长为40cm的蜡烛，蜡烛燃烧的时间与蜡烛乘余长度的关系。
abcd26、（本题10分）某市**的月租费是20元，可打40次（每次3分钟以内，下同）免费**；超过40次后，超过部分每次0.2元。
1）该市的用户小王一月份大部分时间出差在外，只打了30次**，则该月小王应付话费元；若小王二月份打了100次**，则该月小王应付话费元。
2）写出每月**费y（元）与通话次数x（x≥40）之间的函数关系式。
27、(本题12分)“双休日”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发到距离180千米的某著名旅游点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系式和自变量t的取值范围，并回答小明全家到家是什么时间？
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油睾升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
28、（10分）如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm／秒的速度移动。点q沿da边从d点开始向a点以1cm／秒的速度移动。如果p、q同时出发，当一点到达目的地后停止，另一点也随之停止。
用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么（1）当t为何值时，⊿qap为等腰直角三角形。
2）求四边形qapc的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。
29、（10分）如图，已知在正方形abcd中，p、q分别是bc、cd上的点，且∠paq=45°，将⊿adq绕点a顺时针方向旋转90°后至⊿abe。请你完成下列问题：
1）根据旋转的特征可知：aqdqdaq
2）你能发现⊿aqp与⊿aep具有哪种对称性吗？
3）根据（2）的结论，请你说明pq=pb+dq
30、（10分）如图，在等腰梯形中，、分别为、的中点，、分别是、的中点。（1）求证：。（2）四边形是什么图形？
请证明你的结论。（3）若四边形是正方形，则梯形的高与底边有何数量关系？并请说明理由。
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