八年级下学期数学期末综合试卷。
考试时间90分钟，满分100分）
一、 选择题：（每小题3分，共30分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后所给的括号内。
1．在式子：中，分式的个数是( )
a．2b．3c．4d．5
2．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
a．当时，随的增大而增大 b．它的图象在第。
一、三象限。
c．点在它的图象上d．当时，随的增大而减小。
3．如图1所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（ ）
a． b．
c． d．
4．如图2在平面直角坐标系中，以o（0，0）、a（1，1）、b（3，0）为顶点，构造平面直角坐标系，下列各点不能作为平行四边形的顶点的坐标的是（ ）
a．（，1） b．（4，1） c．（，1） d．（2，）
5．若分式方程无解，则的值为（ ）
a．6 b． c．6或 d．4
6．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图如图3．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )a．b＞a＞c． b．c＞a＞b． c．a＞b＞c． d．b＞c＞a．
7．如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
a． b． c． d．
8．如图4，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
a．邻边不相等的矩形b．等腰梯形 c．有一个角是锐角的菱形 d．正方形。
9．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）a．、异号 b．、同号 c．， d．，
10．一组数据有10个数，各数据与它们的平均数的差依次为：，4，，5，，，0，2，3，，则这组数据的方差是（ ）a．0 b．104 c．10.4 d．3.2
二、 填空题：（每小题3分，共24分）
11．当为时，分式的值为负。
12．如图4，如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k
13．如图5所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，得到四边形，若，则 。
14．化简。
15．如图6，菱形abcd中，∠bad=60 ，m是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，若pm+pb的最小值是3，则ab长为 ．
16．晨光中学规定学生的体育成绩满分为分，其中早操及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小惠的三项成绩依次是95分、90分、85分，小惠这学期的体育成绩为
17．在四边形中，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是写出一种情况即可）
18．观察下面几组勾股数根据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
三、19（每小题5分，共15分）
1．计算： 2．先化简代数式，请。
你取一个x的值，求出此时代数式的值．
3．甲、乙两船从港口a同时出发，甲船经16海里/时的速度向并偏东方向航行，乙船向南偏东方向航行，2小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛，若c、b两岛相距40海里。
1） 画出图形；（2）问乙船的速度是每小时多少海里？
20（本题6分）
某商场**一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价（元）与日销售数量（个）之间有如下的关系：
1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点；
2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图像；
3）设销售此贺卡的日纯利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/个，请你求出日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
21．如图8，已知：梯形abcd中，ad∥bc，e为ac的中点，连接de并延长交bc于点f，连接af.
1）求证：ad=cf；
2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形afcd成为菱形，并说明理由。
22（本题6分）
道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。
1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元。
工程预算的施工费用为50万元。为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
请给出你的判断并说明理由。
23．（6分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖。请你回答下列问题：
1） 计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）估计两班比赛数据方差。
哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。
24．（7分）正方形的对角线、相交于。
2）图（2）若为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交的延长线于，其他条件不变，还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。
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