一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）
1．若分式的值为零，则x等于。
a．0b．1cd．－1
2．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比，已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为。
a．12.36 cm b．13.6 cm c．32.36 cm d．7.64 cm
3．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
4．计算tan60°＋2sin45°－2cos30°的结果是。
a．2bcd．1
5．估计无理数的值应在。
a．1到2之间 b．2到3之间 c．3到4之间 d．4到5之间。
6．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处．
已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab＝1.2米，bp＝1.8米，pd＝12米，那么该古城墙cd的高度是。
a．6米。b．8米。
c．18米。
d．24米。
7．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角。
上各挖去一个圆润，最后将正方形纸片展开，得到的图案是。
8．下列命题：①若a>0，b>0，则ab>0；②若x>1，则＝x－1；③平行四边形的两组对边分别相等；④位似图形一定是相似图形，其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是。
abcd．①②
9．在平面直角坐标系中，过函数y＝（k≠0）图象上点a（3，n）作x轴的垂线，垂足为点b，连接oa，△abo面积为6，则n的值为。
a．4b．2c．±4d．±2
10．如图，在菱形abcd中，∠a＝110°，e、f分别是边ab和bc
的中点，ep⊥cd于点p，∠fpc＝
a．35° b．45°
c．50° d．55°
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）
11．a市建设规划图上，城区南北长约240cm，而a市城区南北实际长18 km，规划图采用的比例尺为 ．
12．某坡面的坡度为1：，则坡角是度．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
14．若，则的值是 ．
15．从－1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数k、b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过笫三象限的概率是 ．
16．平行四边形abcd中，边ab的长为6，一条对角线ac的长。
为8，则另一条对角线bd长的取值范围为 ．
17．线段ab，cd在平面直角坐标系中位置如图所示，o为坐标。
原点，若线段cd上一点p的坐标为(m，n)，则直线op与。
线段ab的交点e坐标为用m、n的代数式表示）
18．将一副三角板按图叠放，且△boc面积为2，则阴影部分△aob
与△doc的面积之和等于 ．
三、解答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、
推演步骤或文字说明）
19．（本题8分）计算：
20．（本题5分）先化简，再求值：，其中a＝2＋．
21．（本题5分）小丽有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．
(1)写出小丽上衣和裤子搭配穿法的所有情况；
2)在所有的搭配穿法情况中，小丽穿黑色和裤概率是多少？
22．（本题5分）已知关于x的分式分程．
(1)若方程的解为－2，求m的值；
2)若方程的解为正数，求出m的取值范围．
23．(本题5分）小明用一块橡皮泥做一个圆柱型模型，圆柱的高hcm，底面积s cm2．当圆柱的高为12 cm时，圆柱的底面积2 cm2．
(1)以h为自变量，求h与s之间的函数关系式；
2)当圆柱的高为4.8 cm时，圆柱的底面积为多少？
24．（本题6分）如图，在aabd和△ace中，ab＝ad，ac＝ae，∠bad＝∠cae，连接bc、de相交于点f，bc与ad相交于点g．
1)试说明：△abc≌△ade．
2)如果线段fd是线段fg和fb的比例中项，那么。
bc平分∠abd吗？为什么？
25，（本题6分）某中学组织学生到离学校15千米的东山进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，先遣队和大队速度各是多少？
26．（本题6分）如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae＝af．
(1)求证：be＝df；
(2)连接ac交ef于点d，延长oc至点m，使om＝oa，连接em、fm，说明四边形aemf是菱形．
27．（本题9分）直线y＝－x＋b与双曲线y＝(x<0)交于点a（－1，－5），并分别与x轴、y轴交于点c、b．
(1)直接写出b＝ ，m＝ ．
(2)根据图像直接写出不等式x＋b《的解集为 ．
(3)连接oa，求∠oab的正弦值．
(4)若点d在x轴的正半轴上，是否存在以点d、c、b构成的三角形与△oab相似？若存在，请求出d的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题9分）如图①，在矩形abcd中，ab＝，bc＝3，在bc边上取两点e、f点e在点f的左边），以ef为边所作等边△pef，顶点p恰好在ad上，直线pe、pf分别交直线ac于点g、h．
(1)求△pef的边长：
(2)若△pef的边ef**段cb上移动，试猜想：ph与be有何数量关系？并证明你猜想的结论：
(3)若△pef的边ef在射线cb上移动(分别如图②和图③所示，cf>1，p不与a重合)， 2)中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．
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