一、选择题：
1．下列计算正确的是（ ）
ab． cd．
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）
a．m＜0 b．m＞0 c．m≤0 d．m≥0
3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
a．等腰三角形 b．平行四边形。
c．菱形d．正方形。
4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（ ）
a． bc． d．
5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色．模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）
a．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会。
b．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会。
c．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会。
d．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会。
6．如图，△与△都是等腰直角三角形，∠c＝∠aed＝90°，点e在ab上，如果△abc绕点a逆时针旋转后能与△ade重合，则旋转角度是（ ）
a．90° b．60° c．45° d． 30°
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
7．计算。8．分解因式。
9．如图所示，图形①经过。
变换得到图形②；图形②经过。
变换得到图形③；图形③经过。
变换得到图形④．（填平移、旋转或轴对称）
10．如图，在□abcd中，∠a＝40°则∠b＝__度，∠c度，∠d度．
11．不等式组的解集为。
12．如图，已知菱形abcd，ac与bd交于o，ao＝3cm，bo＝4cm，则菱形abcd的面积为。
13．如图，梯形abcd中，ab∥dc，de∥cb，△aed的周长为16，eb＝3，则梯形abcd的周长为。
14．已知关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是。
三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤．（本题共58分）
15．（本题4分）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．
解：16．（本题4分）先化简，再求值．，其中．
解：17．（本题4分）（保留作图痕迹）如图，已知ab＝dc．
（1）画出线段ab平移后的线段de，其平移方向为射线ad的方向，平移的距离为线段ad的长．
（2）连续ce，并指出∠dec与∠dce之间的大小关系．
解：（1）（2）答：∠dec___dce．
18．（本题4分）在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母a出现的机会在0.091左右．如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为的英文文献，可以说字母a出现的频率会非常接近9.1%吗？
为什么？
答：19．（本题4分）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ab＝8，dc＝3，∠a＝60°，求cb的长．
解：20．（本题5分）如图，在矩形abcd中，m是对角线ac上的一个动点（m与a、c点不重合），作me⊥ab于e，mf⊥bc于f．
（1）试说明四边形ebfm是矩形；
（2）连结bm．当点m运动到使∠abm为何值时，矩形ebfm为正方形？请写出你的结论．
解：（1）（2）答：当点m运动到使∠abm度时，矩形ebfm为正方形．
21．（本题5分）现有45本书分给若干个课外小组，若每组分7本有剩余，若每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？
解：22．（本题6分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
解：23．（本题4分）已知△abc，∠acb＝90°．把△abc用直线分割成两部分，可以拼成与△abc等面积的一些四边形．比如图①，把△abc用直线ef分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形gbcf．请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：
（1）把图②中的直角△abc用适当的直线分割成两部分，拼成与△abc等面积的一个平行四边形；
图①（2）把图③中的直角△abc用适当的直线分割成两部分，拼成与△abc等面积的一个梯形．（图中需作必要的标记，不要求说明理由）解：
图图③24．（本题5分）
先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
例1 例2
（1）分解因式。
（2）分解因式：．
（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）
解：（2）25．（本题6分）
利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；
（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明．
解：26．（本题7分）
如图，已知□abcd，ae平分∠bad，交dc于e，df⊥bc于f，交ae于g，且df＝ad．
（1）试说明；
（2）试问ab与dg＋fc之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．
解：参***。
一、选择题：（本题共18分，每小题3分）
1．b 2．d 3．a 4．b 5．c 6．c
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
7． 8． 9．轴对称、平移、旋转（每空各1分）
10．140，40，140 （每空各1分） 11． 12．24 13．22 14．
三、解答题：（本题共58分）
15．（本题4分）去分母正确1分；整理1分；得出解集 1分；在数轴上画出解集1分。
16．（本题4分）单乘多正确1分，运用平方差公式（或多乘多）正确1分，化简得正确结果 1分；代入求得正确结果-2 1分．
17．（本题4分）（1）（2分）说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣1分 （2）（2分）连结 1分，填“＝”1分．
18．（本题4分）不可以这样说 2分；因为统计一篇约的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会 2分．（意思相近不扣分）
19．（本题4分）作辅助线 1分；说明平行四边形 1分；说明等边三角形 1分；求得＝5 1分．
20．（本题5分，第（1）问3分，第（2）问2分） （1）说明四边形是平行四边形2分，再说明是矩形1分（或说明有三个直角各1分，再说明是矩形1分）． 2）45 2分．
21．（本题5分）正确列式 2分；正确求得解集 1分；求得符合条件的正整数解 1分，答 1分．
22．（本题6分，每小题3分）（1）正确运用完全平方公式变形1分，代入1分，求得 1分．（2）正确运用公式变形1分，代入1分，求得 1分．
23．（本题4分）两图各2分；图中没有标记点中点，累计扣1分，未利用中心对称扣1分．
参考图：24．（本题共5分，第（1）问2分，第（2）问3分）
………3分。
4分。………5分（若整体反复提取公因式前两步各1分，最后结果1分）
25．（本题6分，第（1）问2分，第（2）问4分）
（1）比如：或或等。
（2）比如构造如图所示正方形：（若画成等特殊情况扣1分）
等………5分。
因为，显然有6分。
26． （1）因为四边形是平行四边形， 所以，ab∥dc． 所以∠bae＝∠dea．……分因为ae平分∠bad，所以∠bae＝∠dae2分。
所以∠dea＝∠dae．所以ad＝de．
所以de＝bc3分。
（24分．因为四边形是平行四边形，所以，，ab∥dc，ad∥bc．所以∠abc＋∠c＝180°
把△dfc沿射线da方向平移，平移距离为ad，则dc与ab重合，记平移后的三角形为△abh，则∠ahb＝∠dfc＝90°，∠abh＝∠c，ah＝df，hb＝fc．
因为∠abh＋∠abc＝∠c＋∠abc＝180°，所以f，b，h三点共线．
所以，从而．
所以四边形为正方形．阶段 ……所以∠adf＝90°，ah∥df．
把△adg绕点a顺时针旋转90°，则与重合，∠dag＝∠hai，∠dga＝∠hia，∠ahi＝∠adg＝90°．
所以∠ahb＋∠ahi＝∠ahb＋∠adg＝180°，所以i，h，b三点共线．……6分。
因为ae平分∠bad，所以∠bag＝∠dag．所以∠hab＋∠bag＝∠hab＋∠dag＝∠hab＋∠hai．
即 ∠hag＝∠iab． 因为ah∥df，所以∠hag＝∠dga．
所以∠bia＝∠dga＝∠bai．所以．
因为，所以7分．
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