一、填空题。
1．若代数式的值等于零，则x若代数式(x－2)(x+1)的值等于零，则x
2．的平方根是的算术平方根是。
3．如图(1)，ad∥bc，ab=ac，∠bac=80°，则∠b度，∠dac度．
4．如图(2)，点c、f在be上，∠acb=∠dfe，bc=ef，请补充条件写一个即可)使△abc≌△def．
5．已知：如图(3)，ad是△abc的高，∠bad=45°，ac=13 cm，cd=5 cm，则ads△abc
6．化简(－)2÷(－3·()4
7．当x+2=0时。
8．△abc中，ab=ac，∠bac=90°，ad∥bc，bd=bc，∠dbc
二、选择题(3分×8=24分)
9．实数a、b、c数轴上对应点的位置如图(4)所示，则下列关系中正确的是。
图(4)a．a+b+c<0b．a+b+c>0c．abbc
10．把ab+a－b－1分解因式的结果为。
a．(a+b)(b+1b．(a－1)(b－1)
c．(a+1)(b－1d．(a－1)(b+1)
11．如果把因式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值。
a．扩大10倍b．缩小10倍。
c．扩大2倍d．不变。
12．当式子的值为零时，x的值是。
a．5b．－5c．1或5d．－5或5
13．若△abc的三边长是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长是。
a．7b．6c．5d．4
14．已知△abc的三个内角满足∠b+∠c=3∠a，则此三角形。
a．一定有一个内角为45b．一定有一个内角为60°
c．一定是直角三角形d．一定是钝角三角形。
15．一个三角形的两边长分别是3和5，那么这个三角形的周长l满足。
a．916．把a千克的碘溶在b千克的酒精中，则m千克的碘酒含碘千克。
abcd．
三、解答题(共52分)
17．(6分)计算()÷
18．(6分)已知：如图(5)，点a、e、f、d在同一条直线上，ae=df，bf⊥ad，ce⊥ad垂足为f、e，bf=ce，求证：ab=dc．
图(5)19．(6分)如图(6)，已知△abc，其中ab=ac．①作ab的垂直平分线de交ab于d，交ac于点e，连结be(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
在①的基础上，若ab=8，△bce的周长为14，求bc的长．
图(6)20．(6分)先化简，再求值(+1)÷(x+3)，其中x+=14．
21．(7分)某质检部抽甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测的甲厂有合格产品48件，乙厂有合格产品45件．甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%，问甲、乙的合格率各是多少？
22．(7分)解方程．
23．(7分)在直角△abc中，锐角c的平分线交对边于e，又交斜边上的高ad于o，过o引of∥cb交ab于f，求证：ae=bf．
图(7)24．(7分)如图(8)，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn=30°，点a处有一所中学，ap=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响．那么拖拉机在公路mn上沿pn方向驶时，学校是否受到噪声的影响？如果受影响说明理由。已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
图(8)参***。
一、1．2 －1或2 2．±3 2 3．50 50
4．ac=df 5．12 cm 102 cm2 6．－ 7． 8．135°
二、9．a 10．d 11．d 12．b 13．c 14．a 15．b 16．a
三、17．解：原式=()4．
18．证明：∵ae=df，∴af=de，又∵bf⊥ad，ce⊥ad
∠afb=∠dec=90°
在△abf和△dce中。
△abf≌△dce(sas)
ab=dc．
19．①(略) ②ed垂直平分ab．∴ea=eb．∵ab=ac=8，∴be+ec=8．∵be+ec+bc=14，∴bc=14－8=6．
20．解：原式=
当x+=14时。
原式=x++1=14+1=15．
21．解：设甲厂产品合格率为x%，则乙厂产品的合格率为(x－5)%，则=，解之得x=80，经验证x=80是方程的解，(x－5)%=80－5)%=75%．
22．解：原方程变形为。
x2－13x+42=x2－9x+20
x=检验知x=是方程的根．
23．过e点作ek⊥bc，垂足为k，∵ce平分∠c，∴∠ace=∠bce，∠eac=90°，∴ek=ea．
又∵∠1=∠b，∠oea=∠b+∠c
∠oea=∠aoe
ao=ea=ek
of∥cb，∴∠2=∠b
△aof≌△ekb
af=eb，∴ae=bf．
24．解：①过点a作ab⊥mn垂足b，∵ap=160，∠qpn=30°，∴ab=80
点a到直线mn的距离小于100米，故会受到噪声的影响。
24秒．
人教版八年级数学上期末测试卷
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