一、填空题。
1．81的平方根是若x2=64，则。
2．当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零．
3．在v=v0+at中，已知v，v0，a且a≠0，则t
4．三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8 cm，则最小边的长是___cm．
5．△abc中，∠a=50°，ab=ac，ab的垂直平分线de交ac于d，则∠dbc的度数是。
6．如图(1)，已知d、e是△abc中边上的两点，ab=ac，请你再加一个条件使△abe≌△acd．
图(1)7．在△abc和△abd中，给出下列三个论断：①ac=ad；②∠bac=∠bad；③bc=bd；将其中两个论断作为条件．另一个作为结论构成一个命题，写出一个真命题。
8．观察下列各式。
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。
二、选择题(3分×8=24分)
9．下列图形中，对称轴最多的是。
a．等边三角形 b．角c．等腰三角形 d．线段。
10．如果三角形的一个外角等于它相邻的内角的2倍，且等于与它不相等的一个内角的4倍，那么这个三角形是。
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．正三角形。
11．下列命题中真命题的个数为。
三角形中最大的外角不小于120° ②等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 ③有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ④两个三角形角全等，则他们一定关于某条直线对称。
a．1b．2c．3d．4
12．计算：(3x2y2z－1)－2(5xy－2z3)2得。
abcd．
13．关于未知数x的方程ax+b2=bx+a2(a≠b)的解是。
a．x=a+bb
cd．x可以是一切实数。
14．若=－5，则的值是。
abc．2d．5
15．若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值。
a．小于零b．等于零c．大于零d．非正数。
16．某项工程，甲乙两队合作需m天完成，甲队独做需要n天完成，n>m，那么乙队单独完成的时间是。
a．(n－m)天b．天。
c．天d．天。
三、解答题(共52分)
17．(6分)某同学在打台球时，想通过击球a， 使撞击桌边mn后**回来击中彩球b，请在图上标明使主球撞击在mn上哪一点，才能达到目的？(不写作法保留作图痕迹)
图(2)18．(7分)解方程：．
19．(7分)解关于x的方程．
m2x+1=m(x+1)(m≠0且m≠1)．
20．(8分)已知x+y=－4，xy=－12，求的值．
21．(8分)甲乙二人共同工作，在6天内完成工作的一半，余下的工作由甲独做8天，在由乙独做3天后完成，求单独完成全部工作两人各需多少天？
22．(8分)从a、b、c三人中选取两人当代表，有a和b，b和c，c和a三种不同的选法，抽象为数学模型是：从三个元素中选取两个元素的组合，记作c==3．一般的，从m个元素中，选取n个元素的组合，记作：c =，根据以上分析，从5人中选取3人当代表，有种不同选法．
23．(8分)如图(4)，折叠矩形纸片abcd，先折出折痕bd，再折叠使ad边与对角线bd重合，得折痕dg，若ab=2，bc=1，求ag的长．
图(4)参***。
一、1．±9 ±2 2．≠2 =－3． 4． 4 5． 15°
6．ad=ae，bd＝ce或∠abe＝∠acd ∠ade=∠aed…
8． (n+1)= n+1)
二、9．a 10．b 11．c 12．c (原式=3－2x－4y－4z2·52x2y－4z6=)
13．a 14．a（∵=5，∴x=－5y，
15．a(∵a2+b2－c2－2ab=(a－b)2－c2=(a－b+c)(a－b－c)，a，b，c为三角形的三边，∴a－b+c>0，a－b－c<0，a2+b2－c2－2ab<0)
16．b三、17．作出点b关于mn的对称点b′，连接b′a交mn于点c，则点c就满足上述条件。
18．解：方程两边同乘以x(x－1)得。
3(x－1)+2x=x+5
3x－3+2x=x+5
4x=8，x=2
经检验知：x=2是原方程的解。
19．解：m2x+1=mx+m
m2－m)x=m－1，m(m－1)x=m－1
m≠0且m≠1，m≠0，m－1≠0
x=20．解：∵x+y=－4，xy=－12，∴(x+y)2=16，x2+y2=40
21．解：设甲单独完成全部工程需x天，乙单独完成全部工程需y天。
根据题意即。
解之得。经检验知是方程组的解且合题意．答略。
22．10种(c==10)
23．解：根据题意：ab=2，ad=bc=1，在rt△abd中，bd=
过点g作gh⊥bd，垂足为h，△agd≌△hgd，∴ad=dh=1，设ag的长为x，hg=ag=x，bg=2－x，bh=－1
在rt△bgh中，由勾股定理得bg2=bh2+hg2，(2－x)2=(－1)2+x2，4－4x+x2=5－2+1+x2，解之得x=
即ag的长为．
人教版八年级数学上期末测试卷
一 填空题。1 若多项式ax2 可分解为 3x 3x 则ab 2 若多项式 9x2 2x a是完全平方式，则a 3 当x时，分式有意义 4 a，b，c为 abc的三边，且分式无意义，则 abc为 三角形 5 已知 3，则。6 如图 1 ab ac，bac 120 d是bc的中点，de ab垂足为e，...
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一 填空题。1 若代数式的值等于零，则x若代数式 x 2 x 1 的值等于零，则x 2 的平方根是的算术平方根是。3 如图 1 ad bc，ab ac，bac 80 则 b度，dac度 4 如图 2 点c f在be上，acb dfe，bc ef，请补充条件写一个即可 使 abc def 5 已知 如...
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一 填空题 1 分解因式3x3 12x2y 12xy2 2 当x时，分式有意义 3 化简 3 2 ab2 2 4 已知 则ab 5 直角三角形两直角边长为3和4，则斜边上的高为。6 如图 1 等腰 abc的腰长是5 cm，底边长是6 cm，p是底边bc上任意一点，pd ab，pe ac，垂足分别是d...