一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号a、b、c、d填到本题后括号内)
1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影**）中为轴对称图形的是。
abcd．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）
a．2 b．3c．5 d．8
3．如图，过△abc的顶点a，作bc边上的高，以下作法正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．在△abc中，∠a：∠b：∠c=3：4：5，则∠c等于（ ）
a．45° b．60c．75° d．90°
5．如图，∠a+ ∠b +∠c +∠d +∠e +∠f的度数为（ ）
a．180° b．360° c．270° d．540°
6．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是。
a． 10：05 b．20：01 c．20：10 d．10：02
7．如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc，将仪器上的点a与∠prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是∠prq的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△abc≌△adc，这样就有∠qae=∠pae。
则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
a. sas b. asa c. aas d. sss
8．如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，点e、f是ad的三等分点，若△abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．2cm2 b．4cm2 c．6cm2 d．8cm2
9．如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△acd与下列哪一个三角形全等？（
a 三角形acfb．△ade c．△abc d．△bcf
10．如图，在四边形abcd中，ab=cd，ba和cd的延长线交于点e，若点p使得s△pab=s△pcd，则满足此条件的点p（ ）
a．有且只有1个b．有且只有2个。
c．组成∠e的角平分线 d．组成∠e的角平分线所在的直线（e点除外）
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．
12. 如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为。
13. 如图，在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，已知eh=eb=3cm，ae=4cm，则ch的长是 ；
14.在四边形abcd中，∠a=∠b=∠c，点e在边ab上，若∠aed=60°，∠edc=100°，则， ∠ade
三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)
15. （8分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！
有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出ab的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
16．（8分）如图，在△abd和△ace中，有下列四个等式：①ab=ac、②ad=ae 、③1=∠2、④bd=ce．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．
题设结论写序号）
17．（8分）如图，已知点e，f在ac上，ad∥bc，df=be，添加的一个条件（不要在图中增加任何字母和线），使△adf≌△cbe．你添加的条件是。
证明：18．（8分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于点d，ad=3.1cm，de=1.8cm，求be的长。
19．（ 10分）已知：如图，ce⊥ab，bf⊥ac，ce与bf相交于d，且bd＝cd.
求证：∠bad=∠cad
20. （10分）如图，已知：在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd．图中的ce、bd有怎样的大小和位置关系？
试证明你的结论．
21. （12分）两个城镇a，b与两条公路me，mf位置如图所示，其中me是东西方向的公路，现电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路me，mf的距离也必须相等，且在∠fme的内部．
1）那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点c．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
2）设ab的垂直平分线交me于点n，在m处测得点c位于点m的北偏东60°方向，在n处测得点c位于点n的北偏西45°方向，求∠mcn的度数．
22．（12分）如图（1）所示，a，e，f，c在一条直线上，ae＝cf，过e，f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab＝cd．
1）求证：eg=fg．
2）若将△dec的边ec沿ac方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。
23．（ 14分）已知如图①，在△abc中，∠abc、∠acb的平分线交于点o，1）若∠a=70°，则∠boc= ，试判断∠boc与∠a存在的某种等量关系并证明；
2）如图②，在△abc中，∠abc、∠acb的三等分线交于点o1、o2，则。
根据以上信息解决下列问题：
试找出它们的规律（n等分时，内部有n-1个点），n等分时∠bo1cbon-1c用含n的式子表示），根据你的猜想，取n=4时，证明∠bo3c表达式任然成立．
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