时间：120分钟满分：120分。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
2.式子成立的条件是（ ）
a． b. c. d
3.下列命题：①函数可认为；②一组对边相等，另一则对边平行的四边形是平行四边形；③一次函数的图像是一条直线，而正比例函数的图像是一条曲线；④矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑤正方形既是矩形，也是菱形；⑥平面内，任意四边形中点连线所构成的图形是平行四边形。
其中正确的有（ ）
a．0个 b.1个 c.2个 d.3个。
4.矩形两条对角线夹角为，对角线长为15，则矩形较短边长为（ ）
a. 12 b. 10 c. 7.5 d. 5
5.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6.一次函数不经过那个象限（ ）
a．一次象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
7.如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac
的中点，若ef＝3，则菱形abcd的周长是 （
a．12 b．16 c．20 d．24
8.如图，正方形abcd中，ae＝ab，直线de交bc于点f，则∠bef＝（
a．45° b．30° c．60° d．55°
9.如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d’处，则重叠部分△afc的面积为（ ）
a．6 b．8 c．10 d．12
10.如图直线，下列说法：①；方程的解为④当时，有。
abcd.②③
9题10题。
二、填空题（每题3分共30）
中一条对角线分∠a为35°和45°，则∠b= _度。
12.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为cm.
13.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为___m.
14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是cm2.
15.在平面直角坐标系中，点a（-1，0）与点b（0，2）的距离是___
16.如图，每个小正方形的边长为1.在 abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为。
17.如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。且ad交ef于o，则∠aof= 度。
16题17题。
18.若菱形的两条对角线长分别是，则该菱形的面积为。
19.若ac＝10，bd＝8，那么当ao＝( do＝( 时，四边形abcd是平行四边形。
20.观察下列各式： 请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
三、计算题 （共12分）
四。简答题（共48分）
22. 已知一次函数的图像经过与。求这个一次函数的解析式（6分。
24．如图，已知□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交bc、ad于e、f. 求证：af=ec （6分）
25、已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）.
2分）（1）四边形efgh的形状是。
6分）证明你的结论。
26、（8分）在正方形abcd中，点e是bc 的中点，延长bc到m，ef⊥ae交∠dcm的延长线于点f.
求证：ae=ef .
27.如图，已知一块四边形的草地abcd,其中∠a＝60°，∠b＝∠d＝90°,ab= .求这块草地的面积（8分）
28. 已知：在四边形abcd中，ad∥bc，∠bac＝∠d，点e、f分别在bc、cd上，且∠aef＝∠acd，试**ae与ef之间的数量关系。（12分）
1）如图1，若ab＝bc＝ac，则ae与ef之间的数量关系是什么；
2）如图2，若ab＝bc，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
3）如图3，若ab＝kbc，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。
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