一、选择题（每小题2分，共12分）
1、 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
2、如果三角形的两边长分别是3和5，第三边长为偶数，则三角形的周长可以是。
a、 13 b、 14 c、 15 d、 16
3、点p（-2,3）关于x轴对称的点的坐标是。
a、（-3,2） b、（2，-3） c、（-2，-3） d、（2,3）
4、一辆出租车的牌照映在水里，形如，则这辆出租车的牌照号码是（ ）
a. b. c. d.
5、如图（1），△abd和△ace都是等边三角形，那么证明△adc≌△abe的理论依据是（ ）
a、sss b、aas c、asa d、sas
图（1图(2)
6、如图(2)所示，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，de垂直平分ab交bc于点e，be=6，则ac=（
a、6 b、5 c、4d、3
二、填空题（每小题3分，共24分）
7、如图（3）所示，ab=db，∠abd=∠cbe，请你添加一个适当的条件 ，使△abc≌△dbe．（只需添加一个即可）
图（5图（3图（4）
8、如图（4）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中。
∠α的度数是＿＿＿
9、如图（5）△abc中，∠c＝90°∠bac的平分线交bc于d，若cd=4，则点d到ab的距离为＿＿＿
10、如果三角形的三边a,b,c满足（a-b）2+︱b-c︱=0，那么这个三角形是＿＿＿三角形。
11、如图（6），d是ab边上的中点，将△abc沿过d的直线折叠，使点a落在bc边上f处，若∠b=40°，则∠adf=＿＿度。
图（6图（7
12、如图（7），在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为＿＿＿
13、三角形三个内角度数之比是1:2:3，最长边是8，则最短边长是＿＿＿
14、已知等腰的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为＿＿＿
三、解答题（每小题5分，共20分）
15、已知：如图，c为be上一点，点a，d分别在be两侧，ab∥ed，ab=ce，bc=ed．求证：ac=cd．
16、如图，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac．求证：
dbc=∠dcb．
17、点b、c分别在∠a的两边，ab=ac，点d为∠a内部一点，bd=dc，de⊥ab,df⊥ac,垂足为e,f,求证：de=df
18、如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠abd=30°，ab=ad，dc⊥bc于点c，若bd=2，求cd的长．
四、解答题（每小题7分，共28分）.
19、△abc中，ab=ac，d是ba延长线上一点，点e是ac的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
作∠dac的平分线am．②连接be并延长交am于点f．
（2）猜想与证明：试猜想af与bc有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。
20、将一张长方形纸条abcd按如图所示折叠，若折叠角∠fec=64°
（1）求∠1的度数； （2）求证：△efg是等腰三角形．
21、如图，△abc与△dcb中，ac与bd交于点e，且∠a=∠d，ab=dc．
1）求证：△abe≌dce；
2）当∠aeb=50°，求∠ebc的度数？
22、如图，已知a（-3，-3），b（-2，-1），c（-1，-2）是直角坐标平面上三点．
1）请先画出△abc关于x轴对称的图形△a1b1c1；再画出△a1b1c1关于y轴对称的图形△a2b2c2，并写出△a2b2c2的顶点坐标。
2）请根据△abc与△a2b2c2的顶点坐标变化特征，写出△abc边上一点m（a,b）经过两次变换后点m2的坐标。
五、解答题（每小题8分，共16分）
23、．如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=cb，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce．连接de、df、ef．
1）求证：△adf≌△cef
2）试证明△dfe是等腰直角三角形．
24、如图1，mn⊥ab于点d，ad=bd（即mn是ab的垂直平分线），则ac与bc的关系是＿＿＿
1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律。
2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△abc中，∠abc的平分线bn与ac的垂直平分线mn相交于点n，过n分别作nd⊥ab交ba的延长线于点d，ne⊥bc于点e，求证：ad=ce．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25、已知∠man，ac平分∠man．
1）在图1中，若∠man=120°，∠abc=∠adc=90°，求证：ab+ad=ac；
2）在图2中，若∠man=120°，∠abc+∠adc=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
图1图226、如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．
1）求证：△abq≌△cap；
2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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