2009—2010学年度上学期期中教学质量检测。
满分100分）
一、填空题：（每题2分，共20分）
1．4的平方根是 ，的算术平方根是。
2．在rt△abc中，已知∠c=90°，∠a=30°，ab=6cm, 则bc
3．如图，若，且，则。
4．如图，已知，，要使 ，可补充的条件是
写出一个即可）。
5．如图，有两根电线杆ab、cd，已知ab=5m,cd=3m，现在施工人员在两电线杆底端之间（线段bd上）选一点e,由点e分别向电线杆顶端a、c拉钢索ae、ce，如果测得∠aec=90°，且ae=ce，则bd的长为米。
6．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为。
7．已知点p（x+y，x-y）与点q（5，-1）关于x轴对称，则xy
8．如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝4cm，△abd的周长为13cm，则△abc的周长为___cm
9．如图，d是ab边上的中点，将沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若，则度．
二、选择题：（每题3分，共21分）
10．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． bcd．
11．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
12．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
ab． c． d．
13．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平。
面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的．
测得，则的度数是（ ）
ab． cd．
14．如果与互为相反数，那么2x-y的值为（ ）
a．-1b．0c．1d．2
15．如图，ab＝ac, bd＝bc，若∠a＝40°，则∠abd的度数是。
a． b．
c． d．
三、解答题：（每题5分，共25分）
16．（1）计算：
（2）比较大小5
17．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？（结果保留根号，不用化简。）
18．如图，已知在铁路l的同侧有两个工厂a和b，要在铁路边建一货场c，使a、b两厂到货场c的距离相等，试在图中作出货场c。（不写作法，保留作图痕迹）
19．如图所示，∠bac＝∠abd,ac＝bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点．试判断oe和ab的位置关系，并给出证明．
四、解答题（每题7分，共14分）
20．已知线段与相交于点，连接，为的中点，为的中点，连接（如图所示）．
（1）添加条件∠a=∠d，，求证：ab=dc．
2）分别将“”记为①，“记为②，“记为③，添加条件①、③以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。
一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标。
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第。
一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为不必证明）；
（3）已知两点d(1,-3)、e(-1,-5)，试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，作出点q。
五、解答题（每题10分，共20分）
22．两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
23．如图，将长方形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b′的位置，ab′与cd交于点e．
（1）试找出一个与△aed全等的三角形，并加以证明．
（2）若ab=8，ad=4，p为线段ac上的任意一点，pg⊥ae于g，ph⊥ec于h，试求pg+ph的值，并说明理由．
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