2011~2012学年度第一学期。
真情提示：亲爱的同学，细心、耐心、信心是答题成功必备的心理素质！
一、选择题（3分×8=24分）
1.以下五家银行行标中，轴对称图形的有。
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
2.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的。
abcd3. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等。
其中正确的说法有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
4.如图，∠bac=1000，mn、ef分别垂直平分ab、ac，则∠mae的大小为a. 800b. 200c. 500d. 100
5. 在梯形abcd中，ad∥bc．现给出条件：①∠a=∠b；②∠a+∠c=180°；③a=∠d．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是。
a．①或②或③ b．①或② c．①或③ d．②或③
6..已知∠aob=30°,点p在∠aob内部，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，则p1,o,p2三点构成的三角形是。
a.直角三角形 b.钝角三角形 c,等腰三角形 d.等边三角形。
7. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是。
a．1，1，2 b．， c．0.2，0.3，0.5 d.1.5,2,2.5
8. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点c，使△abc的等腰三角形，这样的格点c的个数有。
a. 8个b. 9个c. 10个 d. 11个。
二、填空题（每空2分，共22分）
9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为。
（2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为。
10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为。
（2）若△abc为等腰三角形，∠a=40°，∠b
11. 如图，△abc中，de垂直平分ac交ab于e,∠a=30°,∠acb=80°,则∠bce= ▲
12 如图，rt△abc中，∠b＝90°，ab＝3cm，ac＝5cm，将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长等于__▲cm.
13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为。
(2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为。
14.如图，△abc中，de∥ab,，bf平分∠abc，交de于点f，若bc＝6，则df的长是▲_。
15.如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点，ef=5,bc=8，则△efm的周长是 ▲
16. 如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.
21，1.44，正放置的四个正方形的面积为s1、s2、s3、s4，则s1+s2+s3+s4
三．画图题（9分+7分=16分）
17. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并判断是否为轴对称图形。
2）直接写出这三个格点四边形的周长。（本题满分9分）
18.如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，1）利用网格线作图：
在bc上找一点p，使点p到ab和ac的距离相等；
在射线ap上找一点q，使qb=qc.
2)在（1）中连接cq与bq，试说明cq⊥bq.
四．解答题(6分+6分+6分+8分+12分=38分)
19. 已知：如图，ad为∠bac的平分线，且df⊥ac于f，∠b＝90°，de＝dc。
试问 be与cf的关系，并加以说明。
20. 如图，在△abc中，ab=a c，点d在ac上，且ad=bd．
1)找出图中相等的角并说明理由．
(2)若增加条件ac=dc,求∠c的度数。
21. 如图所示，在梯形abcd中，已知ad∥bc，ab=dc，∠acb=40°，∠acd=30°．
1）∠bac= °
2）如果bc=5cm，连接bd，求ac、bd的长度．
22. 如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后，使得点d与点b重合，点c落在点c′的位置上．
1)折叠后，dc的对应线段是 ，cf的对应线段是。
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；△bef为___三角形。
(3)若ab=7，de=8，求cf的长度．
23. 某研究性学习小组在**矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着直角三角形dbc（dc＜bc）的对角线交点o旋转（如图①→②图中m、n分别为直角三角板的直角边与三角形dbc的边cd、bc的交点。
（1）我们知道，矩形是轴对称图形，请说出它的对称轴条数和对称轴，根据对称性，试问oa、ob、oc、od有何数量关系。
2）该学习小组中一名成员意外地发现：连接 dn,发现△bnd为特殊的三角形，试问此三角形是何特殊的三角形？并加以说明。
3）在图①（三角板的一直角边与od重合）中试问bn、cn、dc的关系并说明理由。
4）试**图②中bn、cn、cm、dm这四条线段之间的数量关系，请你用一等式在横线上直接表示出**的结论不需要说明理由）
注意：所有答案必须写在答题纸上。
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