一．选择题（共10小题）
1．式子有意义的x的取值范围是（ ）
2．如果，则（ ）
3．如图．在rt△abc中，∠a=30°，de垂直平分斜边ac，交ab于d，e是垂足，连接cd，若bd=1，则ac的长是（ ）
4．如图，点a和点b分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由a处向b处爬行，所走的最短路程是（ ）
5．（2013台湾）如图，△abc中，d为ab中点，e在ac上，且be⊥ac．若de=10，ae=16，则be的长度为何？（
6．如图，菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为（ ）
7．如图，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=6，bd=4，则菱形abcd的周长是（ ）
8．下列判断正确的是（ ）
9．下列各式中的最简二次根式是（ ）
10．如图，在rt△abc中，∠bca=90°，cd是高，be平分∠abc交cd于点e，ef∥ac交ab于点f，交bc于点g．在结论：（1）∠efd=∠bcd；（2）ad=cd；（3）cg=eg；（4）bf=bc中，一定成立的有（ ）
二．填空题（共10小题）
11．等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是。
12．如图所示的一块地，已知ad=4m，cd=3m，ab=13m，bc=12m，则这块地的面积为m2．
13．如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=5，bc=8，则ef的长为。
14．如图，四边形abcd中，对角线ac⊥bd，e、f、g、h分别是各边的中点，若ac=4cm，bd=6cm，则四边形efgh的面积是cm2．
15．如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e，使ae=ac，则∠bce的度数是度．
16．使是整数的最小正整数n
17．当m＜3时。
18．计算。
19．如图在等腰rt△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠bac交bc于d，de⊥ab于e，若ab=10，则△bde的周长等于。
20．如图，以等腰三角形aob的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形aba1，再以等腰直角三角形aba1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形a1bb1，…，如此作下去，若oa=ob=1，则第n个等腰直角三角形的面积sn
三．解答题（共10小题）
21．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．
1）x2+2xy+y22）x2﹣y2．
22．计算：（x＞0）．
23．阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
1）一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为。
2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数。
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
3）如图，ad⊥bc于d，ad=bd，ac=be．ac=3，dc=1，求bd的长度．
4）如图，点a在数轴上表示的数是请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的b点（保留作图痕迹）．
24．如图，ab∥cd，ab=cd，点e、f在bc上，且be=cf．
1）求证：△abe≌△dcf；
2）试证明：以a、f、d、e为顶点的四边形是平行四边形．
25．如图，在四边形abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，且be=df
1）如果四边形aecf是平行四边形，求证：abcd也是平行四边形．
2）如果四边形aecf是菱形，求证：四边形abcd也是菱形。
26．（2012湘西州）如图，o是菱形abcd对角线ac与bd的交点，cd=5cm，od=3cm； 过点c作ce∥db，过点b作be∥ac，ce与be相交于点e．（1）求oc的长；（2）求证：四边形obec为矩形；（3）求矩形obec的面积．
27．如图，四边形abcd为平行四边形纸片．把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边上，折痕为af．且ab=10cm、ad=8cm、de=6cm．
1）求证：平行四边形abcd是矩形；
2）求bf的长；
3）求折痕af长．
28．如图1，已知在△abc中，ab=ac，点p为底边bc上（端点b、c除外）的任意一点，且pe∥ac，pf∥ab．
1）试问线段pe、pf、ab之间有什么数量关系，并说明理由；
2）如图2，将“点p为底边bc上任意一点”改为“点p为底边bc延长线上任意一点”，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果不成立，你能得出什么结论？请说明你的理由．
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