八年级(下) 数学期中测试卷。
考试时间：120分钟满分150分）
班级姓名成绩。
一、填空题（每小题3分，共45分）
1． 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则。
2． 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60㎝，宽为32㎝，对角线为68㎝，这个桌面___填“合格”或“不合格”）
3．已知－＝5，则的值是 ．
4. 已知三角形的三边长分别为，则此三角形面积为___
5．用科学记数法表示－0.00002006
6．若分式的值为正，则的取值范围等于。
7．点（，5）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的图象位于第___象限，8．a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程。
9、已知，如图1,△abd中，∠b=90°,∠d=15°,c是bd上一点，ac=cd=8cm,则ab= cm, bc= cm；
10、如图2，∠oab=∠obc=∠ocd=90°，ab=bc=cd=1，oa=2，则od2
11、如图3，是一个**台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是dm；
12、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是
13、计算。
14、要使的值相等，则x
15.如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴。
于点b，则△aob的面积是
二、选择题（每小题3分，共45分）
1． 在，，，中，是分式的个数是（ ）
a.5 个b.4个c.3个d.2个。
2. 如果双曲线，当x<0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
a．m<0 b． c． d．
3. 直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）
a、10cmb、3cm c、4cm d、5cm
4. 下列等式成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5. 把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
a.2倍b.4倍c.一半 d.不变。
6．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是( )
a. 钝角三角形； b. 锐角三角形； c. 直角三角形； d. 等腰三角形。
7．下列函数表达式中，均表示自变量，不是反比例函数的是（ ）
a. b. c. d.
8、如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米。
的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米。
a、14b、16 c、24﹣ d、24+
9、下列各组数为勾股数的是（ ）
a. 6，12，13 b. 3，4，7 c. 4，7.5,8.5 d. 8,15,17
10、下列命题中是假命题的是( )
a.△abc中，若∠b=∠c－∠a, 则△abc是直角三角形。
b.△abc中，若a2=(b+c)(b－c), 则△abc是直角三角形。
c.△abc中，若∠a∶∠b∶∠c=3∶4∶5，则△abc是直角三角形。
d.△abc中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△abc是直角三角形。
11．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
a、y随x的增大而增大b、 函数的图象只在第一象限。
c、当x＜0时，必有y＜0 d、点（-2，-3）不在此函数的图象上。
12. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
a、当x=2时，的值为零b、 无论x为何值，的值总为正数。
c、无论x为何值，不可能得整数值 d、当x3时，有意义。
13.分式的值为零，则x的值为（ ）
a．0 b．2 c．-2 d．2或-2
14．若分式方程=有增根，则m的值为（ ）
a．1 b．-1 c．3d．-3
15.如图，函数y＝k（x＋k）与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
三、解答题（共60分）
1．（每小题5分，共10分）化简下列各式：
2．（每小题5分，共10分）解下列方程：
3.（每小题5分，共10分）因式分解。
1）16x +24x+92) 12x -3y
4. （9分）印度数学家什迦逻（2023年-2023年）曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识解答这个问题。
5.（9分）甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？
6.(12分)如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限内有两个交点m(1，a)和n(3,b)，与x轴和y轴分别相交与点a和b ，oc⊥ab，垂足为c。
1）求一次函数的解析式；
2）求线段ab的长。
2）求oc的长。
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