初二数学测试卷（三）
一． 选择题（10题，每题3分，共10题）
1、分式方程的解是（ ）
a．1 b． c． d．
2、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点a，再走上坡路到达点b，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是。
a．12分钟 b．15分钟
c．25分钟 d．27分钟。
3、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
a、3个b、2个c、1个d、0个。
4、点 p（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）
a、－2＜a＜0 b、0＜a＜2 c、a＞2 d、a＜0
5、下列条件中，不能判定△abc≌△a′b′c′的是( )
a、ab=a′b′，∠a=∠a′，ac=a′c′
b、ab=a′b′，∠a=∠a′，∠b=∠b′
c、ab=a′b′，∠a=∠a′，∠c=∠c′
d、∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′
6有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．方差。
7、某男子排球队20名队员的身高如下表：
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）b
a．186cm，186cmb．186cm，187cm
c．208cm，188cmd．188cm，187cm
8、如图8，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为cm；
a．10 b．20 c．40 d．80
9、在函数 y＝（k＜0）的图象上有a（1，y1）、b（－1，y）、c（－2，y）三个点，则下列各式中正确（ ）
a、y1＜y2＜y3 b、y1＜y3＜y2 c、y3＜y2＜y1 d、y2＜y3＜y1
10、如图，正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果q点从a点出发，沿图中所示方向按a→b→c→d→a滑动到a止，同时点r从b点出发，沿图中所示方向按b→c→d→a→b滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）
a．2 b．4 -πc．π d．π 1
二．填空题（8题，每题4分，共32分）
1、函数中，自变量的取值范围是。
2、如图，正方形abcd中，ab＝4，e是bc边上一点，且ce＝1，p是对角线bd上的一个动点，设pc＝a，pe＝b，则的a＋b最小值是___
（第2题第3题）
3、如图，正方形的边长为10，点e在cb的延长线上，，点p在边cd上运动（c、d两点除外），ep与ab相交于点f，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是。
4、分式方程的解是___
5、直线与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是。
6、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是。
7、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为 ．
8、化简。三．计算题（3题，每题7分，共21分）
1、解方程2、化简：
3、化简。四．解答题（题，67分）
1、（10分）先化简，再求值：，其中．
2、（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分~100分；b级：75分~89分；c级：60分~74分；d级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是。
3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是。
4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中a级和b级的学生人数约为人．
3、（12分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场**某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）
4、（10分）如图10，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg,ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n．
求证：；5、（12分）如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1）求证：△abc≌△dcb ；
2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．
6、（13分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)，点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c。
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aoc的面积。
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