考试时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.在实数:3.14159,,1.010010001,,π中,无理数有( ▲
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2.用四舍五入法要求对0.055049分别取近似值,其中错误的是( ▲
a.0.1(精确到0.1b.0.06(精确到百分位)
c.0.055(精确到千分位) d.0.055(精确到0.0001)
3.若点p在x轴的上方、y轴的左侧,且到两条坐标轴的距离都是4,则点p的坐标是( ▲
a.(4,4) b.(-4,4) c.(-4,-4) d.(4,-4)
4.下列各数中,不能作为直角三角形三边长度的是( ▲
a.8,15,17 b.11,60,61
c.12,35,36 d.,,1
5.下列条件中,不能判定两个三角形全等的是( ▲
a.两边一角对应相等 b.两角一边对应相等
c.三边对应相等d.直角边和一个锐角对应相等。
6.如图所示,在等边三角形abc中,o是三个内角平分线的交点,od∥ab,oe∥ac,则图中等腰三角形的个数是( ▲
a.7 b.6 c.5 d.4
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.4的平方根是 ▲
8.比较大小:0.14 ▲
9.点p(8,-15)到原点的距离是 ▲
10.已知一次函数,b= ▲时,函数图像经过原点;
11.当x= ▲时,分式的值为0;
12.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往北偏东60°的方向走了5.2km,乙往南偏东30°的方向走了3.9km,这时甲、乙两人相距 ▲ km;
13.把函数的图像沿x轴向左平移1个单位长度,得到的函数表达式是 ▲
14.△abc中,ad垂直平分bc交bc于d点,点e为ab边上的中点,若de=2,则ac= ▲
15.已知a、b为两个连续的整数,且,则a+b= ▲
16.已知,则= ▲
三、解答题(本大题共有10小题,共102分)
17. 解方程(每小题5分,共10分):
12)8(x-1)3+27=0.
18. 计算(每小题6分,共12分)
19.(9分)如图已知△abc.
1)(3分)请用尺规作图法作出bc的垂直平分线de,垂足为d,交ac于点e(保留作图痕迹,不写作法);
2)(3分)请用尺规作图法作出∠c的角平分线cf,交ab于点f(保留作图痕迹,不写作法);
3)(3分)请用尺规作图法在bc上找出一点p,使△pef的周长最小(保留作图痕迹,不写作法).
20.(10分)如图,若已知每一个小正方形的边长为1,△abc的顶点a、b、c都在小正方形的顶点上。
1)(4分)△abc的周长为面积为。
2)(3分)在方格纸上画出一个格点三角形,使其与△abc全等且有一个公共顶点b;
3)(3分)画,使它与△abc关于l对称。
21.(6分)如图在△mpn中,mp=np,∠mpn=90°,s、p、q在同一条直线上,nq⊥pq,ms⊥ps,垂足分别为q、s,qs=8.4cm,nq=2.
1cm.试求出ms的长为多少cm.
22.(7分)如图,边长为12cm的正方形纸片,点p为边bc的中点,折叠纸片使点a落在点p上,求am的长。
23.(10分)如图, 已知∠abc=90°,点p为射线bc上任意一点(点p与点b不重合),分别以ab、ap为边在∠abc的内部作等边△abe和△apq,连结qe并延长交bp于点f.
1)(5分)试说明:∠aeq=90°;
2)(5分)猜想ef与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并说明理由.
24.(12分)如图,△abc中ab=ac=5,bc=8.
1)(3分)求△abc的面积;
2)若过点c作ab的平行线cd,并使cd=bc,连结bd,交ac于点e.
5分)那么∠acb与∠d有怎样的数量关系?证明你的结论;
4分)那么△abe与△bce的面积比是多少?写出求解过程。
25.(12分)甲、乙两车分别从相距200千米的a、b两地同时出发相向而行,甲到b地后立即返回,乙到a地后停止行驶,下图是它们离各自出发地的距离(km)与行驶时间(h)之间的函数图象.
1)(4分)请直接写出甲离出发地a的距离(km)与行驶时间(h)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
2)(4分)求出函数图像交点m的坐标并指出该点坐标的实际意义;
3)(4分)求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇.
26.(14分)已知正比例函数和一次函数,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点a、点b,正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点p.
1)(5分)若p点坐标为(3,n),试求一次函数的表达式,并用图像法求≥的解;
2)(6分)若,试求这个一次函数的表达式;
3)(3分)x轴上有一定点e(2,0),若△pob≌△epa,求这个一次函数的表达式。
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