第四章相似图形单元测试卷。
班级姓名学号。
一。填空题(每3分，共30分)
1.已知，则。
2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的**分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，试计算主持人应走到离a点至少m处？（结果精确到0.1）
3.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 .
4.如图，⊿abc中，d,e分别是ab,ac上的点(debc),当或或时，⊿ade与⊿abc相似。
（第4题图第5题图第6题图）
5、如图，ad=df=fb，de∥fg∥bc，则sⅰ∶sⅱ∶s
6、如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm= 时，δaed与n，m，c为顶点的三角形相似。
7.已知三个数、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是 。
8、如图，δabc中，bc=a.
(1)若ad1=ab，ae1=ac，则d1e1= ；
2)若d1d2=d1b，e1e2=e1c，则d2e2
4)若dn-1dn=dn-1b，en-1en=en-1c，则dnen= .
二．选择题(每小题3分，共30分)
9.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm,则甲，乙两地的实际距离是( )
a.1250km b.125km c.12.5km d.1.25km
10.已知，则的值为( )
a. b. c.2 d.
11.如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙脚1.6m,梯上点d距墙1.4m,bd长0.55m,则梯子的长为( )
a.3.85m b.4.00m c.4.40m d.4.50m
12.如图，∠acb=∠adc=90°,bc=a,ac=b,ab=c,要使⊿abc∽⊿cad,只要cd等于( )
a. b. c. d.
(第5题图)
第4题图。13.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )
a.一种 b.两种 c.三种 d.四种。
14、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
a.①和② b.②和③ c.①和③ d.②和④
15.如图，δade绕正方形abcd的顶点a顺时针旋转90°，得δabf，连结ef交ab于h，则下列结论错误的是（ ）
a)ae⊥af (b)ef∶af=∶1 (c)af2=fhfe (d)fb∶fc=hb∶ec
16、如图是圆桌正上方的灯泡o发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡o距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
a.0.36πm2 b.0.81πm2 c.2πm2 d.3.24πm2
17、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ）
a.4对 b.1对 c.2对 d.3对。
(第7题图第8题图第9题图第10题图)
18、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）
a.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似。
b.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似。
c.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似。
d.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似。
三．计算题（每题6分，共24分）
19、如图，δabc中，bd是角平分线，过d作de∥ab交bc于点e，ab=5cm，be=3cm，求ec的长。
20.如图，de∥bc，sδdoe∶sδcob=4∶9，求ad∶bd.
21.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度。
22.如图，在梯形abcd中，ad//bc，∠bad=90°，对角线bd⊥dc.
(1)δabd与δdcb相似吗？请说明理由。
2)如果ad=4，bc=9，求bd的长。
四。探索题（每题8分，共16分）
23、已知：如图，δabc中，∠b=∠c=30°.请你设计三种不同的分法，将δabc分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形。
请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空。(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).
分法一分法二分法三。
分法一：分割后所得的四个三角形中rtδ ∽rtδ .
分法二：分割后所得的四个三角形中rtδ ∽rtδ .
分法三：分割后所得的四个三角形中rtδ ∽rtδ .
24.如图，在rtδabc中，∠c=90°，ac=4，bc=3.
1)如图(1)，四边形defg为abc的内接正方形，求正方形的边长。
2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于δabc，求正方形的边长。
3)如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于δabc，求正方形的边长。
4) 如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于δabc，请写出正方形的边长。
19.45 20.2:1 20.6 21.(1)相似 (2)6
探索题；略。
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