八年级数学第四章归类及综合训练。
填一填。1）如果，那么。
2）若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为___
3）若，则。
4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为___
5.已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2.
2．如图，若点c是线段ab的**分割点，则会有。
注意：任何一点线段都有个**分割点；
若ab=2，则acbc
若ac=2，则abbc
5．如右图，已知线段ab=4cm，p点是线段上的一个动点，由a往b运动。
则p点运动使得它到达**分割点c的位置，若p点继续向右运动，则运动使得另一个**分割点d的位置。
6．小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）a．12.36cm b．13.6cm c．32.36cm d．7.64cm
8．人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的舞蹈演员也达不到如此完美。某女士身高1.68m，下半身长1.02m。
问她应选择多高的高跟鞋看起来更漂亮？
10、如图6、已知△ade与△abc相似，且bd=2ad，bc=12
则这两个三角形的相似比为de
11、如图7，已知△ade与△acb相似，相似比为2：3，则bc：de
12、已知，如果∠a=75°，∠b=25°
则。13、已知，且ab=5，bc=4，ca=8，而在中，最长边长为16，则这个三角形的周长为。
1）下列各**形中有可能不相似的是（ ）
a.各有一个角是45°的两个等腰三角形。
b.各有一个角是60°的两个等腰三角形。
c.各有一个角是105°的两个等腰三角形。
d.两个等腰直角三角形。
1）如图4—6—1，在△abc中，de∥bc，ad=3 cm，bd=2 cm,△ade与△abc是否相似___若相似，相似比是___
图4—6—1
2）如图4—6—2，d、e分别为△abc中ab、ac边上的点，请你添加一个条件，使△ade与△abc相似，你添加的条件是只需填上你认为正确的一种情况即可）.
图4—6—2
3）如图4—6—5，ab∥cd，ad与bc相交于点o，那么在下列比例式中，正确的是（ ）
ab. c. d.
图4—6—5图4—6—6
4）如图4—6—6，d为△abc的边ab上一点，且∠abc=∠acd，ad=3 cm, ab=4 cm，则ac的长为（ ）
a.2 cmb. cm c.12 cm d.2 cm
14、在rt△abc中，∠a=90°，ab=6，ac=8
1）过bc边上的中点d，作de平行ab，使得。
cde与△cba相似。则相似比是多少？de、ce分别是多少？
2）若过bc边上的中点作df⊥bc，使得△cdf与△cab相似。
则相似比是多少？df、ce分别是多少？
1、在△abc中，de是bc边的平行线。
1）请找出图形中的相似三角形，并说明理由。
2）若，bc=14，求de的长度。
2、如图，在△abc中，d是ab边的中点，∠ade=∠c.
1）请找出图形中的相似三角形，并说明理由。
2）若bc=2，ac=3，ab=4，求ec的长度。
变形]、如图，在△abc中，已知∠acd=∠b.
1）请找出图形中的相似图形，并说明理由。
2）若ad=6，db=4，求ac的长度。
3、如图，已知∠a=∠e，请找出图形中的相似图形，分别说明理由。
变形]如图，在△abc中，已知cd是ab边上的高，be是ac边上的高。
1）请说明△abe与△acd相似。
2）你还能找出几组相似，直接写出。
4、如图，已知△bcd是直角三角形，ac是斜边bd边上的高。
1）请说明△acd与△bac
2）若ad=2，ab=5ad，你能求出ac的长度吗。
变形]如右图所示，点b、点c、点d是同一直线上的点，ab⊥bd，de⊥bd，ac⊥ce.
1）找出图形中的相似图形，并说明理由。
2）若ab=8，bd=6，点c是bd的中点，求de的长度。
5、已知△abc是等边三角形，点d是bc边上的一点，且∠ade=60°
1）试说明△abd与△dce相似，说明理由。
2）若bd=3，ec=2.求等边三角形的边长及ad的长度。
4. 如图，已知∠bac=90°，ad是斜边bc边上的高，则图形中会有3个直角三角形，会有：（1）△bda∽△bac，会有。
2）△cda∽△cba，会有。
3）△bda∽△adc，会有。
5. 如图，过c点作rt△abc中斜边ac边上的垂线，构造另一个直角三角形，且恰好ac是∠bad的平分线，试说明。
6. 如图，梯形abcd中，ab∥cd，e为dc中点，直线be交ac于f，交ad的延长线于g；
1）找出图形中2组相似，详细说明。
2）试说明ef·bg=bf·eg
7. 在△abc中，ab=ac，∠a=36°，de为线段ab的垂直平分线。
1）求∠cbe的度数，并找出图形中的相似图形。
2）试说明。
8. 如图，已知ad=cd，∠bac=∠bcd=90°，过点d作de⊥ac，垂足为e，de与bc相交于点f.
试说明。9. 如图，已知△abc是等边三角形，∠dae=120°，点b、c、d、e在同一直线上。
1）试说明。
2）若bc=3，求的值。
10. 将2个大小不一样的等腰直角三角形如图放置。
1）试说明△ban∽△cma
2）若bc=10，求的值。
8、如图，在边长为 1的正方形网格上有p、a、b、c四点。
1）求证：△pab∽△pca
2）求∠apb＋∠pba的值。
变形]如图，在rt△abc中，∠b＝900，ab＝be＝ef＝fc。求证：△aef∽△cea。
八年级数学相似图形 2
基础总结 1 三角形中的主要线段有。2 相似三角形对应线段的比等于。3 相似三角形周长之比等于面积之比等于。4 如果两个图形不仅是图形，而且每对对应点所在直线都经过同一点，那么这样的图形叫做这个点叫做这时的相似比又叫做。典型例题 例1 小明想测量电线杆ab的高度，他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面...
八年级数学图形的相似
第十章图形的相似习题课。教学过程 一 例题精讲。例1 如图，在等腰三角形abc中，底边bc 60cm 高ad 40cm 四边形pqrs是正方形 1 asr与 abc相似吗？为什么？2 求正方形pqrs的边长 例3 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点a 如一棵树 再在河岸的这一边选...
八年级数学相似图形 1
知识总结 1 如果那么。推广 当时，有 2 如图，点c把线段ab分成两条线段ac和bc ac bc 如果那么称线段ab被点c 分割，点c叫做线段ab的而的值叫做。3 如果矩形的长为a，宽为b，且那么这个矩形称为 矩形 4 形似图形的特征是图形的形状而大小位置不受限制 5 凸n边型的内角和。6 各角 ...