第四章相似图形。
1. 如右图，abc与def是位似图形，相似比为2：3，已知ab=4，则de的长等于。
a.6 b.5 c.9 d.
2. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是。
3. 如图1，cd是rt△abc斜边上的高，则图中相似三角形的对数有。
a.0对b.1对c. 2对d.3对。
4. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点。
此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为。
a.12m b.10m c.8m d.7m
5. 在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为。
a.9.5b.10.5
c.11d.15.5
6. 在△abc中，ab=8，ac=6，点d在ac上且ad = 2，如果要在ab上找一点e，使△ade与δabc相似，那么ae等于
a. b. c.或 d.或。
7. 如图，de与△abc的边ab，ac分别相交于d，e两点，且de∥bc.若de＝2㎝，bc＝3㎝，ec＝㎝，则ac＝_
8. 在直角坐标系xoy中，o为原点，已知a(―2,0)，b(0,4)，c(0,3), 过点c作直线交x轴于d点，使得o、d、c为顶点的三角形与△abo相似，这样的直线最多可做___条。
9. 如图，电灯p在横杆ab的正上方，ab的灯光下的影子为cd，ab//cd，ab=2m，cd=5m，点p到cd的距离是3m，则点p到ab的距离是。
题9 题11题14
11.如图，ab//cd，bo：oc=1：4，点e、f分别为oc、od的中点，则ef：ab的值为。
分别为矩形abcd的边ad，bc的中点，若矩形abcd∽矩形eabf，ab＝1，那矩形abcd的面积。
13.梯形abcd中，ad∥bc，e，f分别为ab，cd上一点，且梯形aefd∽梯形ebcf，若ad＝4，bc＝9。则ae：eb的值为。
14. 如图：分别是的中点，、、分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则。
解答题 15.一块直角三角形木板的一条直角边ab长为1．5，面积为1．5．工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图2-3-10，乙设计方案如图2-3-11，你认为哪位同学设计的方案较好？并说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果可保分留分数）
16.如图，中，分别是边的中点，相交于。
求证：.17. 如图，已知四边形bdfe是菱形，dc=bd，且dc=4，求ae的长度。
18. 在ad=20m，ab=30m的矩形abcd的花坛四周修筑小路．
1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形a′b′c′d′和矩形abcd相似吗？请说明理由。
2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形a′b′c′d′和矩形abcd相似？请说明理由。
19已知如图，点d是△abc边bc上一点，且bd∶dc＝2∶3，过点c任作一条直线与ab、ad分别交于点f和e，求证=.
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