八年级数学相似图形单元测试卷

班级姓名一。选择题。

1、rtabc中，cd是斜边ab上的高，∠bac的平分线分别交bc、cd于点e、f。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类a．2 b．3 c．4 d．5

第4题图第5题图

2.已知，则的值为( )

a. b. c.2 d.

3.已知⊿abc的三边长分别为， ,2,⊿a′b′c′的两边长分别是1和，如果⊿abc与⊿a′b′c′相似，那么⊿a′b′c′的第三边长应该是( )

a. b. c. d.

4.如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙脚1.6m,梯上点d距墙1.4m,bd长0.55m,则梯子的长为( )

a.3.85m b.4.00m c.4.40m d.4.50m

5.如图，∠acb=∠adc=90°,bc=a,ac=b,ab=c,要使⊿abc∽⊿cad,只要cd等于( )

a. b. c. d.

6.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )

a.一种 b.两种 c.三种 d.四种。

7.如图，△abc中，ad⊥bc于d，下列条件：⑴∠b＋∠dac＝90°；⑵b＝∠dac；⑶=其中一定能够判定△abc是直角三角形的有（）

a、1 b、2 c、3 d、4

8、在△abc与△中，有下列条件：①；

∠a＝∠；c＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断。

abc∽△的共有组。

a、1 b、2 c、3 d、4

二。填空题。

9.已知，则。

10.已知点c是线段ab的**分割点，且ac>bc,则ac∶ab

11.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形

纸片的长与宽之比为 .

12.如图，⊿abc中，d,e分别是ab,ac上的点(debc),当或。

或时，⊿ade与⊿abc相似第12题)

13. 已知则。

14.两个相似多边形的对应边比为2:3:4,它们三个面积的和为232cm2,则三个多边形面积分别为。

三。解答题。

1.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：

所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由).

2.如图，de∥bc，sδdoe∶sδcob=4∶9，求ad∶bd.

3.如图，四边形abcd是平行四边形，ae⊥bc于e，af⊥cd于f.

(1)δabe与δadf相似吗？说明理由。

2)δaef与δabc相似吗？说说你的理由。

4、已知：如图，△abc中，ae＝ce，bc＝cd，求证：ed＝3ef。

5．如图，在rt△abc中，ab＝ac，p是边ab（含端点）上的动点．过p作bc的垂线pr，r为垂足，∠prb的平分线与ab相交于点s，**段rs上存在一点t，若以线段pt为一边作正方形ptef，其顶点e，f恰好分别在边bc，ac上．

1）△abc与△sbr是否相似，说明理由；

2）请你探索线段ts与pa的长度之间的关系；

6．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）

光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：

1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；

2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋