2014学年春八年级数学单元测试卷。
第一章三角形的证明。
班级： 座位姓名成绩。
一、细心填一填。答案写在本试卷指定横线内，每小题3分，共30分。
1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果那么。
2、如图1，已知∠bdc=142，∠b =34，∠c=28，则∠a
3、如图2，ad∥bc，∠a +∠b = 100°，∠d = 70°，则∠a
4、在△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，则∠c
5、如图3，点d在△abc边bc的延长线上，de⊥ab于e，交ac于f，∠b=50°，∠cfd=60°，则∠acb
6、如图4，已知ab∥cd，∠1=65°，∠2=45°，则∠adc
7、如图5在甲乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48, 甲乙两地同时开工，若有干天后公路准确接轨，则乙地所修的公路的走向是南偏。
西。8、如图6,∠1=60°,∠2=120°,∠3=70°,则∠4的度数是。
9、如图7，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠abc＝120°，则∠1的度数为___
10、命题“任意两个直角都相等”的条件是结论是。
它是___真或假）命题。
二、精心选一选，答案字母填在括号里。每小题4分，共32分。
11、下列语句中，是命题的是( )
a.两点确定一条直线吗？b.**段ab上任取一点。
c.作∠a的平分线am d.两个锐角的和大于直角。
12、图8下列推理正确的是( )
a.∵ma∥nb，∴∠1=∠3 b.∵∠2=∠4，∴mc∥nd
c.∵∠1=∠3，∴ma∥nb d.∵mc∥nd，∴∠1=∠3
13、满足下列条件的△abc中，不是直角三角形的是（ ）
a、∠b+∠a=∠c b、∠a：∠b：∠c=2：3：5
c、∠a=2∠b=3∠c d、一个外角等于和它相邻的一个内角。
14、下列命题中假命题是( )
a . 平行四边形的对角线互相平分。
b . 矩形的对角线相等。
c . 等腰梯形的对角线相等。
d . 菱形的对角线相等且互相平分。
15、如图9,两直线ab、cd被直线ef所截，∠1 = 700，下列结论正确的是( )
a．若∠2 = 700，则ab∥cd b．若∠5 = 700，则ab∥cd
c．若∠3 = 1100，则ab∥cd d．若∠4 = 700，则ab∥cd
16、如图10,△abc中，∠b=55°,∠c=63°
de∥ab,则∠dec等于( )
a.62b.61°
c.55d.118°
17、如图2，∠a、∠doe和∠bec的大小关系是( )
a.∠a＞∠doe＞∠bec b.∠doe＞∠a＞∠bec
c.∠bec＞∠doe＞∠a d.∠doe＞∠bec＞∠a
18、如图11，∠1 = 2 = 450，∠3 = 700，则∠4
a．700 b．1100 c．450 d．1350
三、 细心想一想，你一定是学习中的强者！
19、(9分)如上图右，已知，∠adc＝∠abc，be、df分别。
平分∠abc、∠adc，且∠1=∠2，求证：∠a=∠c.
证明：∵be、df分别平分∠abc、∠adc（已知）
∠1＝∠abc，∠3＝∠adc
∠abc＝∠adc（已知）
∠abc＝∠adc
∠1＝∠2（已知）
∠a＋∠ 180 ，∠c＋∠ 180
∠a＝∠c20、(9分)已知：如图7，在△abc中，bd、ce是∠b、∠c的平分线，且相交于点o.
求证：∠boc=90°+∠a.
21、(6分)如图5，ab∥cd，ad∥bc，∠1=50°，∠2=80°.
求：∠c的度数。
22、(6分)如图10，∠1=∠b，∠a=32°.求：∠2的度数。
23、(10分)如图，已知点a在直线l外，点b,c在直线l上。
1） 点p是△abc内一点，求证：∠p>∠a;
2） 试判断在△abc外，又和点a在直线l同侧，是否存在一点q，使∠bqc>∠a,试证明你的结论。
2014学年春八年级数学单元测试卷。
第一章三角形的证明。
一、1、略°
°； 10略；
二、11、d； 12、b； 13、c； 14、d； 15、b； 16、a； 17、d； 18、b；
三、19、略。20、解。
23、（1）延长bp交ac于d，则∠bpc>∠bdc，∠bdc>∠a故∠bpc>∠a
2)在直线l同侧，且在△abc外，存在点q，使得∠bqc>∠a成立。此时，只需在ab外，靠近ab中点处取点q，则∠bqc>∠a。证明略。
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