汉川市2011-2012学年度（下）八年级数学单元测试一。
第十六章分式。
一、精心选一选(将唯一答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）
1．在式子：中，分式的个数是( )
a：2b：3c：4d：5
2．若分式的值为0，则的值是（ ）
a．2或-2 b．2c．-2 d．4
3．下列各分式中，最简分式是（ ）
a． b． c． d．
4．使等式从左到右变形成立的条件是（ ）
a. b. c. d.
5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
a．扩大2倍 b．不变 c．缩小2倍 d．缩小4倍。
6．若分式方程有增根，则a的值是（ ）
a．1 b．0 c．—1d．—2
7．已知，则的值是（ ）
abc.1 d.
8．同桌的小红让小明写了两个含有m的分式（要求：不论m取何值，该分式都有意义，且分式的值为负数）小明一共写出了下面四组，让小红选出正确的一组，你认为小红应该选（ ）
a.与b.与
c.与 d. 与
9．下列化简结果正确的是( )
ab． =0
c． =3x3d． =a3
10.已知x、y为有理数，且xy=1，设与，则p、q的大小关系是（ ）
11，则直线一定经过（ ）
a.第。一、二象限 b.第。
二、三象限 c.第。
三、四象限 d.第。
一、四象限。
12. 小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
a． bcd．
选择题答题卡。
二、细心填一填（6×3分=18分）
13．当分式有意义时，x的取值范围是。
14纳米是一种长度单位，常用度量物质原子的大小，1纳米=米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学计数法表示该孢子的直径为米。
15．已知方程的解与方程的解相同，则a
16．已知则。
17．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y的整式方程为。
18．如果记=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f结果用含n的代数式表示）．
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19．计算（2×3分=6分）：
20．解关于x的方程（2×3分=6分）：
21．（6分）已知，求的值．
22.（6分）已知：，求a、b的值．
23.（5分）若方程的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学做出如下解答：
解 ：去分母得，. 化简，得。故。
所以，当a＜2时，方程的解是正数。
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。
24．（8分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的**．
25.(9分)在武汉江汉一桥维修工程队中，拟由甲乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程合做24天恰好完成；若两个工程队合做18天后，甲工程队单独做10天也恰好完成。
请问：1）甲乙两个工程队单独完成该项目各需要多少天？
（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天。
参***。选择题。
bcacc ddbdc bb
二、填空题。
三、解答题。
19、（1）；（2）． 20. （1）为增根，此题无解；（2）．
23.解：去分母得，. 化简，得。故。
欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2.
又∵x≠2，∴(2-a)/3≠2 ，∴a≠-4，所以结果为a＜2且a≠-4．方程的解是正数。
24、解：设该市去年居民用气的**为x元/ m，则今年的**为(1+25%)x元/ m．
根据题意，得 ．
解这个方程，得x＝2.4．
经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的**为3元/ m．
25.设甲工程队需要x天完成，则。
x=40(天)
乙每天完成工作量为。
所以甲需要40天，乙需要60天。
甲工程队单独完成需要费用=40×0.6=24万》22万。
乙工程队单独完成需要费用=60×0.35=21万<22万。
假设甲施工x天，乙施工y天完成工程，则。
解得。所以乙最少施工40天。
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