因式分解单元检测。
一、填一填（每小题3分，共30分）
1．多项式2ax2－12axy中，应提取的公因式是___
2．分解因式：4mx+6my
3．x2－8x2．
4．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有___填序号）．
5．若x2+ax+b=（x+5）（x－2），则a=__b=__
6．（4a2－b2）÷（b－2a
7．方程x2=3x的解是___
8．多项式x2－4，x2－x－2的公因式是___
9．计算：832+83×34+172
10．若a－b=2，则（a2+b2）－ab
二、选一选（每小题3分，共30分）
11．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
a．（x+3）（x－2）=x2+x－6 b．ax－ay－1=a（x－y）－1
c．8a2b3=2a2·4b3d．x2－4=（x+2）（x－2）
12．下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）
a．8xy－6x2=2（4xy－3x2） b．3x－xy=x（6－y）
c．4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） d．16x2－4=4（4x2－1）
13．下列添括号错误的是（ ）
a．－x+5=－（x+5） b．－7m－2n=－（7m+2n）
c．a2－3=+（a2－3） d．2x－y=－（y－2x）
14．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（ ）
a．－8 b．8 c．4 d．8或－8
15．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a．2x3－1 b．－x2－1 c．x2+1 d．－x2+1
16．利用因式分解计算22006－22005，则结果是（ ）
a．2 b．1 c．22005 d．－1
17．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（ ）
a．大于零 b．等于零 c．小于零 d．不能确定。
18．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（
a．a2－b2=（a+b）（a－b） b．（a+b）2=a2+2ab+b2
c．（a－b）2=a2－2ab+b2 d．a2－ab=a（a－b）
19．已知多项式4x2－（y－z）2的一个因式为2x－y+z，则另一个因式是（ ）
a．2x－y－z b．2x－y+z c．2x+y+z d．2x+y－z
20．已知x+y=0，xy=－6，则x3y+xy3的值是（ ）
a．72 b．－72 c．0 d．6
三、做一做（共40分）
21．（每小题4分，共16分）分解因式：
（1）－8a3b2+12ab3c－6a2b （2）3a（x－y）+9（y－x）
（3）（2m－3n）2－2m+3n （4）16mn4－m
22．（5分）解方程：（3y－1）2=（y－3）2．
23．（6分）先化简，再求值：[（3a－7）2－（a+5）2]÷（4a－24），其中a=．
24．（6分）如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．
25．（7分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16第二步）
y+4）2第三步）
x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的___
a．提取公因式b．平方差公式。
c．两数和的完全平方公式 d．两数差的完全平方公式。
（2）该同学因式分解的结果是否彻底填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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