1、整式乘法。
2、整式乘法的分类：单项式×单项式。
单项式×多项式。
多项式×多项式。
3、因式分解。
概念：将某个多项式分解成几个因式的积的形式就叫做~
例： 4、因式分解与整式乘法之间的关系：彼此互为逆向运算。
5、因式分解的常用方法介绍。
提公因式法公式法十字相乘法。
第一种：提公因式法。
典型例题。因式分解： 2a(b+c) –3(b+c6(x –2) +x(2 –x)
总结：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正。提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列。
练习巩固。1、把下列各式因式分解。
第二种：公式法。
典型例题1：用平方差公式进行因式分解。
总结：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式。注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数。练习巩固
典型例题2：用完全平方公式进行因式分解。
总结：整体代换思想：比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母。还要注意分解到不能分解为止。练习巩固。
第三种：十字相乘法。
十字相乘法方法总结。
1．用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式时，应注意以下问题：
1）正确的十字相乘必须满足以下条件：
在十字相乘式中，竖向的两个数必须满足关系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的两个数必须满足关系a1c2+a2c1=b，分解思路为“看两端，凑中间。”
（2）由十字相乘的图中的四个数写出分解后的两个一次因式时，图的上一行两个数中，a1是第一个因式中的一次项系数，c1是常数项；在下一行的两个数中，a2是第二个因式中的一次项的系数，c2是常数项。
（3）二次项系数a一般都把它看作是正数（如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数），只需把经分解在两个正的因数。
2．形如x2+px+q的某些二次三项式也可以用十字相乘法分解因式。
3．凡是可用代换的方法转化为二次三项式ax2+bx+c的多项式，有些也可以用十字相乘法分解因式。
请计算： 典型题析1：将下列各式化简。
典型题析2：将下列各式因式分解（都是加号）
典型题析3：将下列各式因式分解（加减号）
典型题析4：把下列各式因式分解（最高次项的系数不为一）
典型题析5：分组分解法。
巩固练习。1．用十字相乘法分解因式：
2、已知a-b=1, 则代数式2a-2b-3=（
a -1 b 1 c -5 d 5
3、若是完全平方式，则的值等于___
4、则。5、与的公因式是＿
6、若=，则m=__n
7、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的。
有其结果是。
8、若是平方差形式，则m=__
9、. 已知a-b=5, ab=3, 求代数式a3b-2a2b2+ab3的值。
10、已知a2+2ab+b2=0, 求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。课后作业。
2、，3、若是完全平方式，则k=__
4、若的值为0，则的值是___
5、多项式的公因式是（ ）
a、－a、 b、 c、 d、
6、若，则m，k的值分别是（ ）
a、m=—2，k=6，b、m=2，k=12，c、m=—4，k=—12、d m=4，k=12、
7、因式分解下列式子。
提高题。8、已知，，求的值。
9、若x、y互为相反数，且，求x、y的值。
100、已知，求的值。
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