期末培优提高测试卷。
班级姓名___
1、已知，则有以下结论①；②其中正确的结论的序号是。
2、已知直角三角形的两条边长分别为3 cm和4 cm， 则它的第3边长为（ ）
4、已知等腰△abc中，ad⊥bc于点d，且ad=bc，则△abc底角的度数为（ ）
a．45o b．75oc．45o或75o d．60o
6、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
a．a≥1 b．a>1c．a≤－1d．a<－1
7、将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠acb=∠ced=90°，∠a=45°，∠d=30°．把△dce绕点c顺时针旋转15°得到△d1ce1，如图②，连接d1b，则∠e1d1b的度数为（ ）
8、已知整数x满足－5≤x≤5，y1=2x+1，y2=－x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）
9、如图①是一个直角三角形纸片，∠a=30°，bc=4cm，将其折叠，使点c落在斜边上的点。
c′处，折痕为bd，如图②，再将②沿de折叠，使点a落在dc′的延长线上的点a′处，如图③，则折痕de的长为（ ）
10、如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点a．一动点从点a出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，……照此规律运动，动点依次经过点则当动点到达处时，运动的总路径的长为（ ）
11、已知点p的坐标是（a+2，3a﹣6），且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标是
12、在△abc中，ab=8，ac=6，则bc边上的中线ad的取值范围是。
13、如图，△abc是等边三角形，m点在△abc外部，n点在△abc内部，若将△amb绕点b顺时针旋转可得到△cnb，若nb=1，na=,nc=,则∠anb的度数为___度
第13题第16题。
15、设直线与直线的交点为m，若点m在第一象限或第二象限，则的取值范围是。
16、如图，已知以点a(0，1)、c(1，0)为顶点的△abc中，∠bac=60°，∠acb=90°，在坐标系内有一动点p，以p、b、c为顶点的三角形和△abc全等，则p点坐标为。
17、（本题6分）解不等组： 并求其整数解。
19、（本题8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示：
1）根据图像，直接写出、关于的函数关系式；
2）若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；
3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离。
20、（本题10分）2024年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2024年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2024年处理的这两种垃圾数量与2024年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．
1）该企业2024年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
2）该企业计划2024年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2024年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
21．（本题10分）如图1：在四边形abc中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°．e，f分别是bc，cd上的点．且∠eaf=60°．**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．
1)小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是 ；
2)如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
22、（本题12分）如图，直线mn与x轴，y轴分别相交于a，c两点，分别过a，c两点作x轴，y轴的垂线相交于b点，oc=6，oa=8
1）求直线mn的解析式；
2）在直线mn上存在点p，使以点p，b，c三点为顶点的三角形是等腰三角形
23、（本题12分）如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be
1）∠aeb的度数为。
2）线段ad、be之间的数量关系是 。
3）如图2，△acb和△dce均为等边三角形，∠acb=∠dce=900, 点a、d、e在同一直线上，cm为△dce中de边上的高，连接be。请判断∠aeb的度数及线段cm、ae、be之间的数量关系，并说明理由。
参***。一、选择题。
二、填空题。
三、简答题。
17、解： ∴它的整数解是.
19、解：（1） （
3）由题意得：当时， ∴
当时， ∴
当时，（舍）
20、解：（1）设该企业2024年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得。
解得．答：该企业2024年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；
2）设该企业2024年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，，解得x≥60．
a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2024年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．
21、解：（1）ef=be+df；
2)ef=be+df仍然成立．
证明如下：如图，延长fd到g，使dg=be，连接ag，∠b+∠adc=180°，∠adc+∠adg=180°，∠b=∠adg，在△abe和△adg中，△abe≌△adg（sas），ae=ag，∠bae=∠dag，∠eaf=∠bad，∠gaf=∠dag+∠daf=∠bae+∠daf=∠bad﹣∠eaf=∠eaf，∠eaf=∠gaf，在△aef和△gaf中，△aef≌△gaf（sas），ef=fg，fg=dg+df=be+df，ef=be+df；
22、解：（1）设直线mn的解析式是y=kx+b（k≠0）．，解得，直线mn的解析式为y=﹣x+6；
2）∵a（8，0），c（0，6），根据题意知b（8，6）．
点p在直线mny=﹣x+6上，设p（a，﹣a+6）
当以点p，b，c三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：
当pc=pb时，点p是线段bc的中垂线与直线mn的交点，则p1（4，3）；
当pc=bc时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，解得，a=，则p2（﹣，p3（，）
当pb=bc时，（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2=64，解得，a=，则﹣a+6=﹣，p4（，﹣
综上所述，符合条件的点p有：p1（4，3），p2（﹣，p3（，）p4（，﹣
23、解：（1）60, （2）ad=be
（1）可证△cda≌△ceb,∠ceb=∠cda=1200，又∠ced=600，aeb=1200－600=600.
（2） 可证△cda≌△ceb,
ad=be3）∠aeb＝900；ae=2cm+be.
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