八年级数学 因式分解

八年级数学（北师大版）下册第二章《分解因式》

单元测试题。

一、 填空题（每小题3分，共24分）

1．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是。

2．因式分解：a2b–4b

3． 25m211）2．

4．计算：99.82–0.22

5．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k

6．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是。

7．xn+1与x2n（n>1）的公因式是。

8．已知x–3y=3，则。

二、 选择题（每小题4分，共20分）

9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是。

a．a2–4a+5=a(a–4)+5 b．(x+3)(x+2)=x2+5x+6

c．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) d．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

10.下列各组代数式中没有公因式的是。

a．4a2bc与8abc2b．a3b2+1与a2b3–1

c. b(a–2b)2与a（2b–a）2 d. x+1与x2–1

11．下列因式分解正确的是。

a．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2bb. 3m3–12m=3m(m2–4)

c.4x3y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7d．4–9m2=(2+3m)(2–3m)

12．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除。

a．3 b．5 c．22006 d．22005

13.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是。

a．2 b．10 c．–2 d．x2+y2的值不存在。

三、 把下列多项式因式分解（每小题5分，共20分）

14．(y–x)(a–b–c)+(x–y)(b–a–c15．a4–8a2b2+16b4

16．（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）2 17．x（x2+1）2–4x3

四、 （每小题8分，共16分）

18． 已知x=，求2x2–+4的值．

19．已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．

五、 （每小题10分，共20分）

（1）计算：999×999+1999

（2）猜想：999999999×999999999+1999999999的值，并写出计算过程．

21．已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．

（1）写出常数k可能给定的值；

（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．

9、c；10、b；11、d；12、c；13、d；

14、–2（x–y）(a–b)；15、(a+2b)2(a–2b)2；16、（3n–m）2；17、x(x+1)2(x–1)2；

；19、x=8，y=1；10、（1）9992+2×999+1，（999+1）2，10002，106；

21、（1）k=±10；（2）当k=10时，原式=（a+5–b）（a+5+b）。

八年级数学因式分解

八年级数学第9讲因式分解 二 知识点归纳 四 十字相乘法 1.对于二次三项式，将a和c分别分解成两个因数的乘积，且满足，往往写成的形式，将二次三项式进行分解。如 2.二次三项式的分解 3.规律内涵 1 理解 把分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号...

八年级数学因式分解

因式分解 四 第四课时 8.2 运用公式法 1 一 目标要求。1 了解什么是运用公式法 2 理解因式分解公式 平方差公式 3 能运用平方差公式分解因式。二 重点难点。平方差公式的意义及应用。1 意义 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。2 应用 先写成两个数的平方差，再写成这两数和与...

八年级数学因式分解检测

初二数学检测试卷 因式分解检测 一 判断题 对的填t，错的填f，本大题共5小题，每小题2分，共10分 1 4x2 9 2x 3 2x 3 2 多项式1 ab 是完全平方式。3 若x y 3，xy 2，则xy2 x2y的值为6.4 x2 m 1 x 9是一个完全平方式，则m 7.5 x2 2x 2 x...