因式分解练习题。
提取公因式)
专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
专项训练。三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”使等式成立。
专项训练。四、把下列各式分解因式。
专项训练五：把下列各式分解因式。
专项训练。六、利用因式分解计算。
专项训练七：利用因式分解证明下列各题。
1、求证：当n为整数时，必能被2整除。
2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。
3、证明：
专项训练八：利用因式分解解答列各题。
因式分解习题(二)
公式法分解因式。
专题训练一：利用平方差公式分解因式。
题型(一)：把下列各式分解因式。
题型(二)：把下列各式分解因式。
题型(三)：把下列各式分解因式。
题型(四)：利用因式分解解答下列各题。
1、 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。
2、计算。专题训练二：利用完全平方公式分解因式。
题型(一)：把下列各式分解因式。
题型(二)：把下列各式分解因式。
题型(三)：把下列各式分解因式。
题型(四)：把下列各式分解因式。
题型(五)：利用因式分解解答下列各题。
1、已知：
3、已知：
判断三角形的形状，并说明理由。
因式分解习题(三)
十字相乘法分解因式。
(1)对于二次项系数为1的二次三项式。
方法的特征是“拆常数项，凑一次项”
当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；
当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．
注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．
例5、分解因式：
分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。
由于6=2×3=(-2)×(3)=1×6=(-1)×(6)，从中可以发现只有2×3的分解适合，即2+3=51 2解1 3
用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。
例1、分解因式：
解：原式= 1 -1
练习1、分解因式。
练习2、分解因式。
二）二次项系数不为1的二次三项式—— 条件：（1
分解结果： =
例2、分解因式：
分析1 -2
解： =练习3、分解因式：
十字相乘法分解因式。
题型(一)：把下列各式分解因式。
因式分解习题(四)
分组分解因式。
1.把下列各式分解因式：
1)x3y－xy32) 4x2－y2+2x－y；
3) a4b－ab44) x4y+2x3y2－x2y-2xy2；
5) a4+a3+a+16)x3－8y3－x2－2xy－4y2；
7)x2+x－(y2+y8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).
因式分解提高题。
一、填空：（30分）
1、若是完全平方式，则的值等于___
2、则。3、与的公因式是___
4、若=，则m=__n
5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的。
有其结果是。
6、若是完全平方式，则m=__
8、已知则。
9、若是完全平方式m
10、，11、若是完全平方式，则k=__
12、若的值为0，则的值是___
13、若则=__
14、若则___
二、选择题：（10分）
1、多项式的公因式是（ ）
a、－a、 b、 c、 d、
2、若，则m，k的值分别是（ ）
a、m=—2，k=6， b、m=2，k=12， c、m=—4，k=—12、 d m=4，k=12、
3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（ ）
a、1个，b、2个，c、3个，d、4个。
4、计算的值是（ ）a、 b、
三、分解因式：（30分）
四、代数式求值（15分）
1、 已知，，求的值。
2、 若x、y互为相反数，且，求x、y的值。
3、 已知，求的值。
五、计算： （15）
因式分解经典提高题。
1、有一个因式是，另一个因式是（ ）
a． b． c． d．
2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
a、a2(a2－2b2)＋b4 b、(a2－b2)2 c、(a－b)4 d、(a＋b)2(a－b)2
3、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（ ）
a、1 b、-1 c、4或-1 d、- 4或1
4、已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（ ）
a．13b．26c．13或26 d．13的倍数。
5、把代数式分解因式，结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）
a．（x＋y＋1）(x－y－1) b．（x＋y－1）(x－y－1)
c．（x＋y－1）(x＋y＋1) d．（x－y＋1）(x＋y＋1)
八年级数学 因式分解
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因式分解 四 第四课时 8.2 运用公式法 1 一 目标要求。1 了解什么是运用公式法 2 理解因式分解公式 平方差公式 3 能运用平方差公式分解因式。二 重点难点。平方差公式的意义及应用。1 意义 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。2 应用 先写成两个数的平方差，再写成这两数和与...