1． 什么是因式分解？
2． 怎样找公因式？（要求说出应注意的两点问题）
3． 公式法分解因式的两个公式是什么？
4、分解因式的一般步骤是什么？要注意什么问题。
例1. 1将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是
a. b.
c. d.
2. 下列二次三项式是完全平方式的是
a. b. c. d.
3. 把代数式分解因式，结果正确的是
a. b.
c. d.
4. 已知 ，，是的三边长，且满足 ，则的形状是
a. 等腰三角形 b. 直角三角形。
c. 等腰三角形或直角三角形 d. 等腰直角三角形。
5. 把进行因式分解的结果是
a. b.
c. d.
例2. 1. 若 ，则。
2. 设 ，，则数 ，，按从小到大的顺序排列，结果是。
3. 分解因式。
例3. 1. 先阅读下面的材料，再进行因式分解：
要把多项式进行因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出 ；把它的后两项分成一组，并提出 ，从而得到这时由于与有公因式 ，于是可提出公因式从而得到 ．因此有这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法进行因式分解了．
请用中提供的方法进行因式分解：
2. 计算：
1）计算下列各式：
2）你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？
请你利用找到的简便方法计算：
3. 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式 ，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项 ，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变．于是有
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
1）请用上述方法把分解因式．
2）多项式有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时， 的值是多少？
练习题。一、选择题。
1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是
a. b. c. d.
2. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是
a. b. c. d.
3. 把代数式分解因式，结果正确的是
ab. c. d.
4. 多项式与多项式的公因式是
a. b. c. d.
5. 多项式因式分解正确的是
a. b. c. d.
6. 下列式子变形是因式分解的是
a. b.
c. d.
7. 分解因式结果正确的是
ab. c. d.
8. 若 ，，则的值为
a. b. c. d.
9. 下列式子从左到右变形是因式分解的是
a. b.
c. d.
10. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
a. b.
c. d.
二、填空题。
1. 分解因式2. 若 ，，则的值为。
3. 分解因式4. 分解因式。
5. 分解因式6. 分解因式。
三、解答题。
1. 给出三个多项式：，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
2. 已知 ，求代数式的值．
3. 分解因式：．
4. 已知多项式分解因式的结果为 ，求的值。
5. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式中有一个因式是 ，求另一个因式以及的值．
设另一个因式为 ，得 ．则。
解得 ，．另一个因式为 ， 的值为 ．
问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是 ，求另一个因式以及的值．
6. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1）上述分解因式的方法是法，共应用了次．
2）若分解 ，则需要应用上述方法次，分解因式后的结果是。
3）请用以上的方法分解因式：（ 为正整数），必须有简要的过程．
7. 因式分解：
8. 解答题：
1）已知 ，，利用因式分解求的值．
2）已知 ，，利用因式分解求的值．
第一部分。1. b 2. a 3. d 4. a 5. a 6. b 7. d 8. b 9. b 10. c 第二部分。
第三部分。1. 如选择多项式：，．则 ．
4. 由题意得 ，，
5. 设另一个因式为 ，得 ．则 ．
．解得 ，．故另一个因式为 ， 的值为 ．
6. （1） 提取公因式；
当 ， 时，．
当 ， 时，原式 ．
八年级因式分解导学案
古罗镇凉风学校导学案。年级科目执笔审核。一 学习目标。1.了解分解因式的意义 2.知道分解因式与整式乘法的区别与联系 3.感受分解因式的作用。二 学习重点。分解因式的意义。三 自主预习。1.请用字母表示乘法分配律。2.对比观察。因数因数整数因式因式整式。3.快速计算下列各式 四 合作 4.小明为了说...
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因式分解。知识点讲解 五种方法 带 的不要求 提公因式法。例1 例2 套用公式法 公式完全平方 和 差 公式 平方差公式 立方 和 差 公式 分组分解法 例 十字相乘法 例 双十字相乘法 也可选择待定系数法分解 例 对于较复杂的多项式进行因式分解，可以采用多项式除法来帮助进行因式分解，例如 将进行因...
八年级因式分解
个性化教学辅导教案。学科 数学年级 八年级任课教师 授课时间 2018 年春季班第3周 例1 用提公因式法分解因式。例2 用平方差公式分解因式。1 16x2 6423 x y 2 9 x y 2 例3 用完全平方公式分解因式。1 9 12a 4a2 2 3 2a3b2 8a2b2 8ab2 4 例4...