第12章轴对称单元试题。
班级___学号姓名总分___
一、填空题：(每小题3分，共30分)
1、轴对称是指___个图形的位置关系；轴对称图形是指___个具有特殊形状的图形。
2、设a、b两点关于直线mn对称，则___垂直平分___
3、成轴对称的汉字可以写一些词汇，如“苹果”，请你也写两个：__
4、如图1，ab=ac，∠a=40o,ab的垂直平分线mn交ac于点d，则∠dbc=__
5、如图2，若p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则△pmn的周长是___
6、已知a(a,-2)与b(,b)关于y轴对称，则a=__b=__
7、等腰三角形的一个角为40o,那么另外两个角的度数为。
8、等腰三角形的一边长为8cm，周长为30cm，另外两边长为___
9、等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12o，则顶角的度数为___
10、如图3，若b、d、f在mn上，c、e在am上，且ab=bc=cd，ec=ed=ef，∠a=20o,则∠feb
二、选择题：（每小题3分，共24分）
11、如图4，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
12、如图5，图中有且只有三条对称轴的是( )
13、下列说法正确的是( )
a.若两个三角形全等，那么它们一定关于某一条直线对称；
b.两个关于某一条直线对称的三角形一定全等；
c.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线同旁；
d.两个图形对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这长直线对称。
14、如图6,已知矩形abcd沿着ae折叠，使d点落在bc边上的f处，如果∠baf=60o,则∠dae=(
a.15o b.30o c.45o d.60o
15、下列叙述正确的语句是( )
a.等腰三角形两腰上的高相等； b.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合。
c.顶角相等的两个等腰三角形全等；d.两腰相等的两个等腰三角形全等。
16、如图7:ab=ac=bd,则∠1和∠2的关系是( )
a. ∠1=2∠2b. 2∠1+∠2=180o
c. ∠1+3∠2=180od. 3∠1-∠2=180o
17、如图8，△abc中，ab=ac，∠a=36o，bd平分∠abc交ac于点d， de∥ab交bc于e，ef∥bd交cd于f，则图中等腰三角形的个数为( )
a.5个 b.6个 c.7个 d.8个。
18、如图9, △abc中，ab=ac=bc,cd是∠acb的平分线，过d作de∥bc交ac于e,若△abc的边长为a,则△ade的周长是( )
a.2a b. a c. a
三、解答下列各题两题各7分，21—24题各8分，共46分）
19、如图10,牧童在a处放牛，其家在b处，a、b到河岸的距离分别为ac、bd,若a到河岸cd的中点的距离为500米。
(1) 牧童从a处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
2)最短路程是多少？
20、如图11，斜折一页书的一角，使点a落在同一页书内的处，de为折痕，作df平分∠db，试猜想∠fde等于多少度，并说明理由。
21、如图12，在rt△abc中，∠abc=90o，d、e在ac上，且ab=ad，cb=ce。求∠ebd的度数。
22、如图13，某船在上午11点30分在a处观测岛b在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到c处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里。
(1)求船到达c点的时间；(2)若该船从c点继续向东航行，何时到达b岛正南的d处？
23、如图14，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f。求证：bf=2cf。
24、如图15，(1)p是等腰三角形abc底边bc上的一人动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r。请观察ar与aq，它们有何关系？并证明你的猜想。
2)如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
答案：一、(1)两一 (2)mn ab (3)日本森林 (4)30o
5)15 (6) -2 (7)70o, 70o或40o, 100o (8)14cm,8cm或11cm,11cm
9) 24o (10) 100o
二、(11)c (12)d (13)b (14)a (15)a (16)d (17)c (18)c
三、(19)①略；②最和短路程为1000m (20) (21) 55o
22)①船到达c点的时间是下午3时30分；②船在下午5时30分到达b岛的正南的d处。
23)连接ae，利用在rt△中30o角所对的直角边等于斜边的一半，再证明等腰三角形，通过代换即可得结论。
24)①aq=ar 证明略 ②猜想仍然成立。
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