轴对称单元测试题（试题卷）
所有答案按顺序、写好题号答在答题纸上满分150分)
一、基础填空（24*2=48）
1.一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这两个部分一定___是/不是)全等的，这个图形就叫做___图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做__.
2.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的__.
3.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做__变换。
4.有两条边相等的三角形，叫做_三角形。相等的两条边叫做__，另一条边叫做___两腰所夹的角叫做___底边与腰的夹角叫做___三条边都相等的三角形叫做__.
5.①等边对等角②三线合一③等角对等边，其中，__是等腰三角形的性质，__是等腰三角形的判定。
6.①三边都相等的三角形是等边三角形②等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°③三个角都相等的三角形是等边三角形④60°的等腰三角形是等边三角形⑤等边三角形是轴对称图形，其中，__
是等边三角形的性质，__是等边三角形的判定。
7.点p（x，y）关于x轴对称的点的坐标为p′__点q（x,y）关于y轴对称的点的坐标为q′__
8.填表：二、文字证明题（6*3=18）【严格按照“文字证明题”的步骤：画图，写已知、求证、证明】
9.求证：三角形一边上的中线小于另两边差的绝对值的一半。(用中线倍长法)
10.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(用中线倍长法)
11.求证：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。(用面积法)
三、选择题(2*10=20)12．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有。
]a．1个b．2个c．3个d．4个。
13.下列图形中对称轴最多的是。
a等腰三角形b正方形c圆d线段。
14.若平面直角坐标系中，△abo关于x轴对称，点a的坐标为（1，-2），则点b的坐标为。
a．（-1，2）b．（-1，-2）c．（1，2）d．（-2，1）
15.点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为。
a：（－1，－2）b：（－1，2）c：（1，－2）d：（2，－1）
16.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为。
a：2㎝b：4㎝c：6㎝d：8㎝
17．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有。
a．2种b．4种c．6种d．无数种。
18、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为。
a11cmb7.5cmc：11cm或7.5cmd以上都不对。
19、如图：de是abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则ebc的周长为。
a：16b：18c：26d：28
22、如图：∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于。
a：90°b：75°c：70°d：60°
21、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。
a：75°或15°b：75°c：15°d：75°和30°
四、解答题(共64分)【作图题写作法并保留作图痕迹】
22、如图所示，是四边形abcd的对称轴，ad∥bc，现给出下列结论：
ab∥cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④ao=oc其中正确的结论是___请证明你认为正确的结论。
23.如图：a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
24.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点m，n表示大学，ao，bo表示公路）.
现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
25、如图，写出△abc的各顶点坐标，并画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，写出△abc关于x轴对称的△a2b2c2的各点坐标。
26．若，求p(－a,b)关于y轴的对轴点p′的坐标。
27.如图：在△abc中，∠b=90°，ab=bd，ad=cd，求∠cad的度数。
2如图所示，在等边三角形abc中，∠b、∠c的平分线交于点o，ob和oc的垂直平分线交bc于e、f，试用你所学的知识说明be=ef=fc的道理。
28.如图：△abc和△ade是等边三角形，ad是bc边上的中线。求证：be=bd.
29.如图：e在△abc的ac边的延长线上，d点在ab边上，de交bc于点f，df=ef，bd=ce。
求证：△abc是等腰三角形。（提示：
过d作dg∥ac交bc于g）
30.(本题为附加题，做对可在总分中加20分)
已知：如图，平分，．求证：是等腰三角形．
祝你考出好成绩！
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