1、填空题(每小题3分,共30分)
1、观察下列图形:
其中是轴对称图形的有个。
2、从镜子看到背后墙上电子钟的示意数是,这时的实际时间为。
3、a(-2,1)关于x轴的对称点为。
、若等腰三角形的一个外教为120°,一边长为2cm,则另外两边长为 。
5、如图(1),在△abc中,,bd是的平分线,de是bc的垂直平分线, 则。
6、如图(2),梯形abcd中,ad∥bc,de⊥bc,将梯形沿对角线bd折叠,点a恰好。
落在dc边上的点处,若,则的度数为。
7、如图(3)所示,在△abc中,,,ad是的平分线,已知。
ab=4,那么ac等于。
8、等腰三角形的两个内角之比为1:2,那么这个等腰三角形的顶角度数为。
9、点b(2,5)与点c(2,-3)的对称轴是。
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为。
2、选择题(每小题3分,共18分)
1、下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有 (
a 5个 b 3个c 4个d 6个。
2、如图在等腰三角形abc中,ab=ac,be、cd分别是底角的平分线,de∥bc,图中等腰三
角形的个数有 (
a 3个 b 4个c 5个d 6个。
3、已知等腰三角形的周长为10cm,那么三边为正整数时,它的边长为。
a 2,2,6 b 3,3,4c 4,4,2d 3,3,4 或4,4,2
4、下列说法中,正确的有几个。
两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;②两个图形关于某直线对称,对称轴一定在直线的两旁;③有三条对称轴的三角形是等边三角形;④等腰三角形的一边长为4,另一边为9,则它的周长为17或22;
a 3个 b 2个c 1个d 0个。
5、如图,,若mp和pn分别垂直平分ab和ac,则等于( )
a 50b 75c 80d 105°
6、如图l1、l2、l3、表示三条公路互相交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处。
a 1个 b 2个c 3个d 4个。
三、作图题(6+6+6=18分)
1、如图:△abc中,;(1)请你以ac所在的直线为对称轴,作出与△abc成轴对称的图形;(2)作出后所得的三角形与△abc是否组成一个等腰三角形?为什么?
2、如图,两个班的学生分别在m、n处参加植树劳动,现在要在道路ab、ac的交叉处设一个茶水**站,使点p到ab、ac的距离相等,且p到m处,p到n处的距离也相等,请画出p点位置。
3、在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知点a、b是两格点,如果点c也是图中的格点,且使得△abc为等腰三角形,请在图中标出所有满足条件的点。
4、解答题(8+8+8+10=34分)
1、等腰△abc的腰长ab=10cm,ab的垂直平分线交另一腰ac于d,△bcd的周长为26cm,则底边bc的长为多少?
2、在△abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad,求△abc各角的度数。
3、如图:△abc中,若ad平分,ce∥ad,ce交ba的延长线于e,问△ace是什么三角形?为什么?
4、如图,在△abc中ad⊥bc于d,点m、n分别在bc所在的直线上,且bm=cn。
(1)ab=ac,试判断△amn的形状,并说明理由。
(2)若am=an,则成立吗?为什么?
5、附加题。 如图,点e的等边△abc内一点,且ea=eb,△abc外一点d满足bd=ac,且be平分,求的度数。(提示:连接ce)
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