八年级辅导班测试题13.1 轴对称。
命题教师：王小君）
班级座号姓名成绩。
一、选择题。
1．如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ）
a．ab=ad b．ac平分∠bcd c．ab=bd d．△bec≌△dec
2．如图，△abc中，bc＞ab＞ac．甲、乙两人想在bc上取一点p，使得∠apc=2∠abc，其作法如下：
甲）作ab的中垂线，交bc于p点，则p即为所求。
乙）以b为圆心，ab长为半径画弧，交bc于p点，则p即为所求。
对于两人的作法，下列判断何者正确？（
a．两人皆正确 b．两人皆错误 c．甲正确，乙错误 d．甲错误，乙正确。
3．如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=100°，ab的垂直平分线de分别交ab、bc于点d、e，则∠bae=（ a．80° b．60° c．50° d．40°
4．如图，△abc中，bd平分∠abc，bc的中垂线交bc于点e，交bd于点f，连接cf．若∠a=60°，∠abd=24°，则∠acf的度数为（ ）a．48° b．36° c．30° d．24°
第1题图第2题图第3题图第4题图。
5．如图，△abc，ab=5，ac=6，bc=4，边ab的垂直平分线交ac于点d，则△bdc的周长是（ ）
a．8 b．9 c．10 d．11
6．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分线交ac于点d，交ab于点e．若bc=2，ac=4，则bd
a． b．2 c． d．3
7．如图，地面上有三个洞口a、b、c，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到a、b、c三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
a．△abc三边垂直平分线的交点 b．△abc三条角平分线的交点。
c．△abc三条高所在直线的交点 d．△abc三条中线的交点。
8．如图，在△abc中ab的垂直平分线交ab于点d，交线段bc于点e．bc=6，ac=5，则△ace的周长是（ ）a．14 b．13 c．12 d．11
第5题图第6题图第7题图第8题图。
9．如图，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，ab的垂直平分线od交ab于点o，交ac于点d，连接bd，下列结论错误的是（ ）
a．∠c=2∠a b．bd平分∠abc c．s△bcd=s△bod d．点d为线段ac的**分割点。
10．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（ ）
a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm
11．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则∠cbe的度数为（ ）a．70° b．80° c．40° d．30°
12．如图，在△abc中，ac=4cm，线段ab的垂直平分线交ac于点n，△bcn的周长是7cm，则bc的长为（ ）a．1cm b．2cm c．3cm d．4cm
第9题图第11题图第12题图第13题图。
13．如图，在rt△abc中，∠acb=60°，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点．若bd=2，则ac的长是（ ）a．4 b．4 c．8 d．8
14．（2014台湾）如图，锐角三角形abc中，直线l为bc的中垂线，直线m为∠abc的角平分线，l与m相交于p点．若∠a=60°，∠acp=24°，则∠abp的度数为何？（
a．24° b．30° c．32° d．36°
二、填空题。
15．点p**段ab的垂直平分线上，pa=7，则pb=__
16．如图，在等腰三角形abc中，ab=ac，de垂直平分ab，已知∠ade=40°，则∠dbc=__
17．等腰△abc的底角为72°，腰ab的垂直平分线交另一腰ac于点e，垂足为d，连接be，则∠ebc的度数为___
第13题图第14题图第16题图第17题图。
18．如图，在△abc中，∠c=31°，∠abc的平分线bd交ac于点d，如果de垂直平分bc，那么∠a=__
19．如图，△abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be．若be=9，bc=12，则cosc=__
20．已知点p**段ab的垂直平分线上，pa=6，则pb=__
21．如图，△abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分线l与ac相交于点d，则△abd的周长为___cm．
第18题图第19题图第21题图第22题图。
22．如图，△abc中，∠a=40°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，∠dbc=30°，若ab=m，bc=n，则△dbc的周长为___
23．如图，在abcd中，ab=3，bc=5，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oe⊥ac，交ad于点e，连接ce，则△cde的周长为___
24．如图，在△abc中，bc边的中垂线交bc于d，交ab于e．若ce平分∠acb，∠b=40°，则∠a=__度．
25．如图，△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交边ab于d点，交边ac于e点，若△abc与△ebc的周长分别是40cm，24cm，则ab=__cm．
26．如图，rt△abc中，∠b=90°，ab=4，bc=3，ac的垂直平分线de分别交ab，ac于d，e两点，则cd的长为___
27．如图，等腰△abc中，ab=ac，∠dbc=15°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则∠a的度数是___
28．如图，ad⊥bc于点d，d为bc的中点，连接ab，∠abc的平分线交ad于点o，连结oc，若∠aoc=125°，则∠abc=__
第23题图第24题图第25题图第26题图。
第27题图第28题图第29题图第30题图。
29．如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，点d为ab中点，且od⊥ab，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为___度．
三、解答题。
30．如图，在rt△abc中，∠b=90°，分别以a、c为圆心，大于ac长为半径画弧，两弧相交于点m、n，连结mn，与ac、bc分别交于点d、e，连结ae，则：
1）∠ade2）ae___ec；（填“=”或“＜”
3）当ab=3，ac=5时，△abe的周长=__
13.1 轴对称（01）
参***。一、选择题。
1．c；2．c；3．d；4．a；5．c；6．c；7．a；8．d；9．c；10．c；11．d；12．c；13．b；14．c；
二、填空题。
15．7；16．15；17．36°；18．87；19．；20．6；21．6；22．m+n；23．8；24．60；25．16；26．；27．50°；28．70°；29．108；
三、解答题。
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