[师]这位同学回答得非常好，分析得也很有道理．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
[师]下面大家来画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．
学生画完后，用投影仪演示同学们所画的图形．
[师]我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．
归纳图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
下面我们来**线段垂直平分线的性质．
[**1]如下图．木条l与ab钉在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，…是l上的点，分别量一量点p1，p2，p3，…到a与b的距离，你有什么发现？
学生活动：1．学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段ab，过ab中点作ab的垂直平分线l，在l上取p1、p2、p3…，连结ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2…
2．作好图后，用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2…讨论发现什么样的规律．
**结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即ap1=bp1，ap2=bp2，…
[师]能用我们已有的知识来证明这个结论吗？
学生讨论给出证明．
证法一：利用判定两个三角形全等．
如下图，在△apc和△bpc中，△apc≌△bpc pa=pb.
证法二：利用轴对称性质．
由于点c是线段ab的中点，将线段ab沿直线l对折，线段pa与pb是重合的，因此它们也是相等的．
带着**1的结论我们来看下面的问题．
[**2]如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒**的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？
学生活动：1．学生用平面图形将上述问题进行转化．作线段ab，取其中点p，过p作l，在l上取点p1、p2，连结ap1、ap2、bp1、bp2．会有以下两种可能．
2．讨论：要使l与ab垂直，ap1、ap2、bp1、bp2应满足什么条件？
**过程：1．如上图甲，若ap1≠bp1，那么沿l将图形折叠后，a与b不可能重合，也就是∠app1≠∠bpp1，即l与ab不垂直．
2．如上图乙，若ap1=bp1，那么沿l将图形折叠后，a与b恰好重合，就有∠app1=∠bpp1，即l与ab重合．当ap2=bp2时，亦然．
**结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在[**2]图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．
[师]上述两个**问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．
ⅲ．随堂练习。
（一）课本p121练习．
1．如下图，ad⊥bc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？
答：ab=ac=ce．理由：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．ab+bd=de．因为ab=ce，bd=dc，所以ab+bd=dc+ce，即ab+bd=de．
2．如下图，ab=ac，mb=mc．直线am是线段bc的垂直平分线吗？
答：是．因为到线段两端点距离相等的点**段的垂直平分线上，所以a、m都在bc的垂直平分线上，所以直线am是线段bc的垂直平分线．
（二）阅读课本p119～p120，然后小结．
ⅳ．课时小结。
这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．
ⅴ．课后作业。
（一）课本习题题．
（二）预习课本p121～p122内容．
八年级数学轴对称与轴对称图形
1.1 轴对称与轴对称图形。连云港市赣榆县厉庄初级中学郑彩娟。课题 义务教育课程标准实验教科书数学 苏科版 八年级上册第一章第一节第一课时。教学目标 1 知识与技能目标 a在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点。b通过丰富的生活实例...
八年级数学轴对称
八年一期数学师生共用讲学稿 no 14 执笔 刘伟平审核 吴光丁姓名。学习课题 12.1轴对称 第二课时 学习内容 教材p31 33 学习目标 1 探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。2 探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真 积极思考的能力。学习重点 探索轴对称的性质，...
八年级数学轴对称
伙牌中学自主发展型大课堂数学导学案。比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题 轴对称 一 设计者 八年级数学组 自研课 时段 晚自习时间 10 分钟。1 旧知链接 你所学习的平面图形中，哪些图形通过折叠可以完全重合，试举例说明。2 新知自研 自研教材p29 p31的内容。展示课 时段 正课时...