第三讲：轴对称。
课前回顾：1、 轴对称图形及其对称轴的概念。
2、垂直平分线的概念与轴对称的性质。
3、根据给出的图形和对称轴画出它的对称部分。
4、线段垂直平分线的性质。
补充：如何找两对称点的对称轴？如何画对称图形的对称轴？
例：点a和点b关于某条直线成轴对称，请试着作出这条直线。
教学内容：1、 轴对称变换：是指由一个平面图形得到它的轴对称图形。
2、 用坐标表示轴对称。
2.1、复习轴对称图形的有关性质。
例：如图，△abc，求顶点a、b、c关于y轴对称点的坐标并在。
坐标系中画出△abc关于x轴对称的△edf。
归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,-y)；点(x,y)关于y轴。
对称的点的坐标(-x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(-x,-y)。
3、等腰三角形。
3.1等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．
3.2等腰三角形的性质：
3.2.1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
3.2.2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
4、等边三角形。
4.1等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
4.2等边三角形的性质：1）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；2）等边三角形每一个角相等，都等于60°；3） 三边上的中线、高、角平分线相等。
4.3等边三角形的判断方法：1）等边三角都相等的三角形是等边三角形；2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
注意：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
重点：用坐标表示轴对称；等腰三角形的概念及性质、等腰三角形性质的应用；等腰三角形的判定定理及推论的运用。
难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点；等腰三角形三线合一的性质的正确及其应用；正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系。
第三讲：轴对称课堂练习。
1、 在直角坐标系中分别作出点a(-5，1)、b）、c（4，-2）关于x轴和y轴的对称点，并标明他们各自的坐标。
2． 点 a（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是( )
a （-3 ，-2） b （3 ，2） c （-3 ，2） d （2 ，-3）
3.已知点a的坐标为（2x+y-3，x-2y）。它关于x轴对称的点a'的坐标为（x+3，y-4），求点a关于y轴对称的点的坐标。
4、在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求：△abc各角的度数．
5．①如图3，已知△abc中，ab=ac．∠a=36°，则∠c___根据什么？)．
如图4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是___三角形(根据什么？)．
若已知∠a＝36°，∠c＝72°，bd平分∠abc交ac于d，判断图5中等腰三角形有___
④若已知 ad＝4cm，则bc___cm．
6、如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证：这个三角形是等腰三角形。
7 已知：如左图，p、q是△abc的边bc上的两点，，并且pb＝pq＝qc＝ap＝aq.求∠bac的大小．
8、△abc是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ade都是等边三角形吗，为什么？
①在边ab、ac上分别截取ad=ae．
②作∠ade＝60°，d、e分别在边ab、ac上．
过边ab上d点作de∥bc，交边ac于e点．
9、已知如图所示， 在△abc中， bd是ac边上的中线， db⊥bc于b, ∠abc=120o, bac
d求证： ab=2bc
d10、已知△abc中ab=ac，点p是底边的中点，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分别是d、e，
求证：pd=pe.
11、如图，d、e、f分别是等边△abc各边上的点，且ad=be=cf，则△def的形状是（ ）
a．等边三角形 b．腰和底边不相等的等腰三角形。
c．直角三角形 d．不等边三角形
第三讲：轴对称课后习题。
1．点p（a，b）关于 x 轴的对称点为p＇（1，-6），则a、b的值分别为( )
a 1 ，6 b -1 ，-6 c -1 ，6 d 1 ，-6
2.角是轴对称图形吗？如果是的话，那么它的对称轴是什么？
3.在下列命题中，正确的是（ ）
a等腰三角形是锐角三角形 b等腰三角形两腰上的高相等
c两个等腰直角三角形全等 d等腰三角形的角平分线是中线。
4.已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（ ）
a 11cmb 17cmc 16cm d 16cm或17cm
3．如下图：若正方形 abcd 关于 x 轴与 y 轴均成轴对称图形，点a的坐标为（2，1），标出点 b 、c 、d 的坐标分别为：bcd
4.已知点m（1-a，2a+2），若点m关于x轴的对称点在第三象限，求a的取值范围？
5、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
a．①②b．①②c．①③d．①②
6、正△abc的两条角平分线bd和ce交于点i，则∠bic等于（ ）
a．60° b．90° c．120° d．150°
7、如图，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc于点d，
求证：bc=3ad.
八年级轴对称复习教案
第13章轴对称复习导学案。教学目标 1 建立本章知识框架图，沟通知识点间联系 2 让学生理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，画出轴对称图形 3 使学生能掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形 等边三角形的性质 判定并能够简单应用 教学重点 利用轴对称探索等腰三角形的性质和判定 ...
八年级轴对称与轴对称图形复习
轴对称与轴对称图形的复习姓名。1.轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线 两侧的图形能够这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做图形上能够重合的点叫分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称 欣赏下面几幅 并完成问题。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于...
八年级轴对称练习题
中学2012 2013年度上学期初三数学导学案。第十九章章末习题。学习目标 1.对轴对称变换的定义和性质进行复习，通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题。一 选择题 1.在平面直角坐标系中，点 5，6 关于x轴的对称点是。a.6，5b.5，6c.5，6 d.5，6 2.已知点...