一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
abcd．2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
a．21：10 b．10：21
c．10：51 d．12：01
3．如图，∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于（ ）
a．90° b． 75° c．70° d． 60°
4．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）
a．直角三角形 b．长方形 c．等边三角形 d．等腰三角形。
5．已知a、b两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①a，b关于x轴对称；②a，b关于y轴对称；③a，b关于原点对称；④若a，b之间的距离为4，其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．如图，点p为∠aob内一点，分别作出点p关于oa，ob的对称点，，连接交oa于m，交ob于n，若＝6，则△pmn的周长为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
7.如图，∠bac=100°若mp和nq分别垂直平分ab和ac,则∠paq的度数是( )
a.20° b. 40° c. 50° d. 60°
8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为mn，再把b点折叠在折痕mn上，折痕为ae，点b在mn上的对应点为h，沿ah和dh剪下，这样剪得的三角形中（ ）
a） （b）
二．填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
9．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是。
10.已知点a（x， －4）与点b（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为。
11．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为。
12. 如果等腰三角形的顶角为70°那么底角为___度。
13．如图，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e．f是ad的三等分点，若△abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.
14．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形三条的交点．
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为。
16．在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠b等于度．
三．解答题（共52分）
17．（1）已知直线l及同旁的两点a，b，在直线l取一点c，使ac+bc最小．(6分)
2） 如图，两条公路交汇于点o，公路旁有两个小镇c．d，现修建一个加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇c．d的距离也相等，请你用尺规作图法在图中找出符合条件的加油站位置．(用直尺和圆规作图并保留作图痕迹，6分)
18．（10分）
1）请画出关于轴对称的（其中分别是。
的对应点，不写画法）；
2）直接写出三点的坐标：
3）求△abc的面积是多少？
19．（10分）△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=5cm，△cbd的周长为24cm，求△abc的周长。
20．（10分）如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的中点， de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e．f，求证：de= df.
21．（10分）如图，点e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分别是c，d．
求证 （1）∠ecd=∠edc；
2）oc=od；
3）oe是线段cd的垂直平分线．
22．如图，在△abc中， ab=ac, d为bc上一点，且，ab=bd,ad=dc,求∠c度数。
23．（10分）已知如图（1）△abc中，ab=ac，∠b，∠c的平分线相交于点o，过点o作ef∥bc交ab．ac于e，f。
3分）①图中有几个等腰三角形？且ef与be，cf间有怎样的关系？(不证明)
3分）②若ab≠ac，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第①问中ef与be，cf间的关系还存在吗？（不证明）
4分）③若△abc中，ab≠ac，∠b的平分线与三角形外角∠acd的平分线co交于o，过o点作oe∥bc交ab于e，交ac于f。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？ef与be．cf间的关系如何？
为什么（要证明你的结论）？
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