八年级数学第十三章轴对称系列练习。
八年级数学上册-第十三章轴对称-第一节轴对称。
1、下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a、矩形 b、等边三角形 c、平行四边形 d、等腰梯形。
3、下列说法中正确的是（ ）
对称轴上没有对称点；②如果△abc与△a′b′c′关于直线l对称，那么s△abc=s△a′b′c′；③如果线段ab=a′b′，直线l垂直平分aa′，则ab和a′b′关于直线l对称；④射线不是轴对称图形．a、② b、①④c、②④d、②③
4、下图是轴对称图形的（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列图案中是轴对称图形的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
6、下列各组点关于y轴对称的是（ ）
a、（0，10）与（0，-10） b、（-3，-2）与（3，-2）
c、（-3，-2）与（3，2） d、（-3，-2）与（-3，2）
7、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、已知点a（-1，-4），b（-1，4），则（ ）
a、a、b关于x轴对称 b、a、b关于y轴对称。
c、直线ab平行于x轴 d、直线ab垂直于y轴。
9、点a（-3，2）关于x轴对称的点是b，点b关于y轴对称的点是c，则点c的坐标是（ ）
a、（3，-2） b、（3，2） c、（-3，-2） d、（-3，2）
10、p（4，-3）关于x轴对称点的坐标是（ ）
a、（4，3） b、（-4，-3） c、（-4，3） d、（-3，4）
11、直角坐标系中，与点m（2，-3）关于y轴对称的点是（ ）
a、（2，3） b、（-2，-3） c、（-2，3） d、（-3，2）
12、点p（3，2）关于直线l（直线l上各点的横坐标为1）的对称点q的坐标为（ ）
13、下列结论与式子正确的是（ ）
a、（-a）3=a3 b、不等式组的解集为0＜x≤4
c、平行四边形是轴对称图形 d、三角形的中位线等于第三边的一半。
14、在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
15、下列说法中，正确的有（ ）个。
两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；
两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；
关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；
有三条对称轴的三角形是等边三角形．
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
16、如图，在边长为1的正方形网格中，将△abc向右平移两个单位长度得到△a′b′c′，则与点b′关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a、（0，-1） b、（1，1） c、（2，-1） d、（1，-2）
17、已知点p（x+y，x-y）与点q（5，1）关于x轴成轴对称，则有（ ）
a、x=3，y=2 b、x=2，y=3 c、x=-3，y=-2 d、x=-2，y=-3
18、下列汽车品牌标识中，不是轴对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
19、直角坐标系里，若△abc关于x轴对称的三角形是△a1b1c1，关于y轴对称的三角形是△a2b2c2，则△a1b1c1与△a2b2c2的关系是（ ）
a、关于x轴对称 b、关于y轴对称 c、关于原点轴对称 d、以上都不是。
20、如图案是轴对称图形的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
第二节作轴对称图形。
一、 选择题。
1. 下列说法错误的是（ ）
a. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合b. 全等的两个三角形一定关于某直线对称。
c. 轴对称图形的对称轴至少有一条d. 线段是轴对称图形。
2. 轴对称图形的对称轴是（ ）
a. 直线 b. 线段 c. 射线 d. 以上都有可能。
3. 下面各组点关于y轴对称的是（ ）
a. （0，10）与（0，－10） b. （3，－2）与（3，－2）
c. （3，－2）与（3，2） d. （3，－2）与（－3，2）
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （
a. 一条线段b. 两条相交直线 c. 有公共端点的两条相等的线段 d. 有公共端点的两条不相等的线段。
5.如图，δabc与δa'b'c'关于直线l对称，则∠b的度数为 （
a. 30°b. 50°c. 90° d. 100°
6. 下列图形中，是轴对称图形的是 （
7.如图，六边形abcdef是轴对称图形，cf所在的直线是它的对称轴，若∠afc＋∠bcf＝150°，则∠afe＋∠bcd的大小是 （
a. 150°b. 300°c. 210°d. 330°
8.如图，直线l1与直线l2相交，∠α60°，点p在∠α内（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作p的对称点：
先以l1为对称轴作点p关于l1的对称点p1，再以l2为对称轴作p1关于l2的对称点p2，然后再以l1为对称轴作p2关于l1的对称点p3，以l2为对称轴作p3关于l2的对称点p4，……如此继续，得到一系列点p1，p2，p3，…，若与p重合，则n的最小值是 （
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8
二、 填空题。
9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是。
10. 如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：
1）两组对应点和。
2）两组对应线段和。
3）两组对应角和。
11. 点a（－5，－6）与点b（5，－6）关于对称。
12.已知点a（m－1，3）与点b（2，n＋1）关于x轴对称，则mn
三、 解答题。
13. 画出下列各图形的所有对称轴。
14. 如图所示，作出△abc关于直线l的对称三角形a'b'c'。
15. （1）回答问题：①到线段两端点的距离相等的点在上；②到角的两边距离相等的点在上。
2）根据（1）中的结论作图。
如图所示，求作一点p，使pc＝pd，且使点p到∠aob的两边的距离相等。
16. 如图所示，△abc中，de垂直平分线段ab，ae＝5cm，△acd的周长为17cm，求△abc的周长。
四、 应用与**题。
17. 观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？
18. 如图，草原上两个居民点a、b在河流l的同侧，一辆汽车从a出发到b，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？
第三节等腰三角形。
知识要点。1．有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．
2．三角形按边分类：三角形。
3．等腰三角形是轴对称图形，其性质是：
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
4．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
等边三角形知识要点。
1．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．
2．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°
3．等边三角形的判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
4．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
典型例题】例1] 如图，在△abc中，d是ab边上一点，ad=dc，∠b=，∠acd=，求：∠bcd的度数。
[例2] 如图，四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，求证：∠abc=∠adc
[例3] 如图，在△abc中，ab=ac，d是ab上一点，延长ca到e，使ae=ad，求证：ed⊥bc
例4] 如图，o是△abc内一点，ao=bo=co，∠1=∠2，求证：ab=ac
[例5] 如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于d，且△abc的周长为，△abd的周长为，求：ad的长。
[例6] 如图，∠abc、∠acb的平分线相交于点f，过f作de∥bc交ab于d，交ac于e，求证：bd+ec=de
[例7] 如图，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac，垂足为d，求证：∠dbc=∠a
[例8] 如图，ad是△abc的角平分线，且ac=ab+bd，求证：∠b=2∠c
例：如图，五边形abcde中ab=ae，bc=de，∠abc=∠aed，点f是cd的中点．求证：af⊥cd.
例：如图，△abc是边长为1的等边三角形，bd=cd，∠bdc=120°，e、f分别在ab、ac上，且∠edf=60°，求△aef的周长．
一。 选择题：
1. 等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（ ）
a. 43° b. 53° c. 47° d. 90°
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