八年一期数学师生共用讲学稿（no:14）
执笔：刘伟平审核：吴光丁姓名。
学习课题：12.1轴对称（第二课时）
学习内容：教材p31－33
学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。
2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真**、积极思考的能力。
学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。
学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。
学习方法：探索、归纳、交流、练习。
学习过程：一、学习新知。
一）轴对称的性质。
1、如图14.1—4，△abc和△a′b′c′关于直线mn对称，点a′b′c′分别是点a、b、c的对称点，线段aa′、bb′、cc′与直线mn有什么关系？
1）设aa′交对称轴mn于点p，将△abc和△a′b′c′沿mn折叠后，点a与a′重合吗？
于是有pampa度。
2）对于其他的对应点，如点b、b′，c、c′也有类似的情况吗。
3）那么mn与线段aa′，bb′，cc′的连线有什么关系呢？
2、垂直平分线的定义：
经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
3、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
4、练习：教材p32图12.1－5
二）线段垂直平分线的性质。
1、**：教材p32
2、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段。
的距离。3、思考：反过来，如果pa＝pb，那么点p是否**段ab的垂直平分线上？
**：教材p33
4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．
三）应用。1、如下图，ad⊥bc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？
2、如下图，ab=ac，mb=mc．直线am是线段bc的垂直平分线吗？
三、总结。四、作业。
1、△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝3cm，△abd的周长为13cm，求△abc的周长。
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