第十五章轴对称。
回顾与反思。
教学目标〗－）知识目标。
1.通过具体实例认识轴对称，理解它的基本性质；
2.能够按要求画出简单的平面图形经过一次（或二次）轴对称后的图形；
3.能利用轴对称进行图案设计，了解并欣赏物体的镜面对称；
4.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；
5.了解等边三角形的概念及性质；利用等边三角形的性质**一个锐角为角的直角三角形的边之间的关系。
二）能力目标。
体会解决问题的多样性，发展实践能力和创新能力。
三）情感目标。
认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，逐步养成理解他人看法的意识，学会与他人交流。
教学重点〗轴对称与等腰三角形。
教学难点〗进行数学说理渗透。
教学过程〗一、课前布置。
阅读p71~p72回顾与反思，自己尝试着归纳本章的内容。 整理出本章的难点、重点，找出自己的疑点，盲点，出错点。
二、师生互动。
师］轴对称是一种生活中广泛存在的现象，通过本章的学习，你什么收获？
生］我们了解了轴对称的基本性质，也体验了轴对称在生活中的广泛的应用，还欣赏了轴对称的美妙之处．
生］在本章中，我们还研究了几何中最常见的最简单的轴对称图形，如：
角的轴对称性与角平分线的性质（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）；
线段的轴对称性与线段的垂直平分线的性质（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）；等腰三角形的轴对称性与等腰三角形的性质（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴）等等．
生］我们还学习了等腰三角形的识别（等角对等边）和角的直角三角形的边之间的关系（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
师］这些简单的轴对称图形，通常是我们设计图案的基础．
师生共研］常见的轴对称图形。
生］我们还探索了轴对称的性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分．
对应线段相等，对应角相等．
师］我们还通过观察、折纸、简单图案设计等进一步了解了轴对称和轴对称图形．
二）鼓励学生讲解教师提供的例题。（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）
本组例题是对冀教版课本内容的补充）
例1．如图，defg为矩形的台球桌面，现有球a、b位置如图，按下列要求，画出击打后球的线路．
（1）击打球a，使它碰撞台边dg后再击中球b；
（2）击打球a，使它碰撞台边dg，再碰撞台边de后击中球b；
（3）击打球a，使它碰撞台边gf，再碰撞台边de后击中球b；
（4）击打球a，使它碰撞台边gf，再碰撞台边dg，然后再碰撞台边de后击中球b．
解：（1） （2）
说明：各图中的蓝线为球的线路，作法以（4）为例，作a关于gf的对称点a′，再作a′关于dg的对称点a′′，作点b关于de的对称点b′，连结线段a′′ b′，得到与dg的交点m、与de的交点n，作线段ma′，得与gf的交点p，连结ap、pm、mn、nb，就得到击球的线路．
例2．在镜子中看时钟，7点、2点、3点30分、10点30分的正确时间各是什么时刻？
解：7点是5点的镜像、2点是10点的镜像、3点30分是8点30分的镜像、10点30分是1点30分的镜像．（注意：互为镜像的两个时刻的和为12时）．
三、巩固练习。
作业p72～76习题。
1．选择题：
1）等边三角形有（ ）条对称轴． a．1 b．2 c．3 d．6
2）①直线 ②线段 ③平行四边形 ④梯形 ⑤角 ⑥等腰三角形；上述图形中，不是轴对称图形的有（ ）个． a．1 b．2 c．3 d．4
3） 将一张正方形的纸片沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，在这个重合的纸上剪出一个图案，打开后得到的图案至少有（ ）条对称轴． a．1 b．2 c．3 d．4
4）如图是一个正五边形，af是对称轴，则图中对应角相等的有（ ）对．
a．3 b．4 c．2 d．6
5）a、b、c、d、e、f、g、h、i、j这十个字母中，在镜子中看到的像与原字母相同的有（ ）个．
a．9 b．8 c．7 d．6
答案提示〗
1．（1）c （2）b （3）a （4）b （5）c
2．填空题：
1）不在直线mn上的两个点a、b关于直线mn对称，则垂直平分 ．
2）一个四边形是轴对称图形，有且只有四条对称轴，则这个四边形是形．
3）有一个内角为80°的等腰三角形，另外两个内角的度数分别是 ．
4）一位数字是轴对称的是 ．
5）有的汉字在镜子的两种放置下，它在镜子中的像都和原字相同，写出4个这样的汉字。
答案提示〗
2． （1）直线mn， 线段ab； （2）正方形；
°（顶角为80°时）或°（底角为80°时）；
； （5）田、申、口、中、亘、王等．
3．以直线l为对称轴补全图形，看看象什么？
4．已知三个居民点a、b、c（如图），现要建一个服务中心p，使它到三个居民点a、b、c的距离相等，应建在何处？（画出点p的位置，简单说明理由）
5．画出下列轴对称图形的对称轴（有几条对称轴就画出几条，不要遗漏）．
6．取一张正方形的纸片，沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形，再沿这个三角形的对称轴对折，在得到的小三角形上剪出一个图案（发挥你的才能剪得漂亮些）．打开后这个图形至少有几条对称轴？怎么做可以增加对称轴的条数？
答案提示〗
3．如图．4．作线段ab、ac的垂直平分线，相交于点p，点p就是服务中心的位置．根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
5．如图，绿色的是对称轴（注意：右图的两条线本身所在直线也是对称轴）．
6．得到的图形至少有两条对称轴．要想增加对称轴的条数，只要你在小三角形上剪的图形也是轴对称图形就可以了．
八年级数学轴对称与轴对称图形
1.1 轴对称与轴对称图形。连云港市赣榆县厉庄初级中学郑彩娟。课题 义务教育课程标准实验教科书数学 苏科版 八年级上册第一章第一节第一课时。教学目标 1 知识与技能目标 a在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点。b通过丰富的生活实例...
八年级轴对称与轴对称图形复习
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八年级数学轴对称
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