第13章轴对称复习导学案。
教学目标】1．建立本章知识框架图，沟通知识点间联系．
2．让学生理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，画出轴对称图形．
3．使学生能掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形、等边三角形的性质、判定并能够简单应用．
教学重点】利用轴对称探索等腰三角形的性质和判定．
教学难点】线段的垂直平分线和等腰三角形的性质、判定．
任务。一、了解本章的知识结构：
任务二：专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题。
1. 如图所示，一牧人带马群从a点出发，先到草地边缘mn放牧，再带马群到河边缘pq去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？
2.已知如图所示，∠mon=40°，p为∠mon内一点，a为om上一点，b为on上一点，则当△pab的周长取最小值时，∠apb的度数为___
专题二：线段垂直平分线性质的运用。
1.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，ab的垂直平分线mn分别交bc、ab于点m、n，求证：cm=2bm．
2．如图所示，ad是△abc的角平分线，ef是ad的垂直平分线，交bc的延长线于点f，连结af．
求证：∠baf=∠acf．
专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想。
1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是。
2．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是。
3．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是。
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为。
5．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是。
6．如图， ∠def =36°，ab=bc=cd=de=ef，求∠a
专题四。关于等腰三角形证明题。
如图所示，在△abc中，ab=ac，在ab上取一点e，在ac延长线上取一点f，使be=cf，ef交bc于g.求证eg=fg.
专题。五、等边三角形的证明题。
1、如图，等边三角形abc中，d是ac的中点，e为bc延长线上一点，且ce＝cd，dm⊥bc，垂足为m。
求证：m是be的中点。
2.已知∠man，ac平分∠man,（1）在图1中，若∠man=120°，∠abc=∠adc=90°，求证：ab+ad=ac；
2）在图2中，若∠man=120°，∠abc+∠adc=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
考点七、30°所对的直角边是斜边的一半。
1、如图：△adc中，∠a = 15°，∠d=90°，b在ac的垂直平分线上，ab =34则cd
a. 15 b . 17 c. 16 d. 以上全不对
2、如图，ab=ac，de⊥ab于e，df⊥ac于f，∠bac=120o，bc=6，则de+df=
3、在中，，的垂直平分线交于点，交于点．如果，求的长。
任务三：课堂小结。
本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
课堂检测。1．点(－2，1)关于x轴对称的点坐标为。
2．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长 ．
3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是。
4、如图，△abc中，bd、cd分别平分∠abc与∠acb，ef过d且ef∥bc，若ab = 7，bc = 8，ac = 6，则△aef周长为( )
a. 15 b . 14 c. 13 d. 18
5、如图，∠bac=30°，p是∠bac平分线上一点，pm ∥ac，pd⊥ac，pd=28 , 则am
6、已知：如图，点p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则△pmn的周长为。
7、如图，在rt△abc中，∠acb = 90°，∠bac的平分线交 bc于d. 过c点作cg⊥ab于g，交ad于e. 过d点作df⊥ab于f.下列结论：
∠ced=∠cde；②︰adf=2∠ecd；
；⑤ce=df. 其中正确结论的序号是( )
a．①③b．①②c．③④d．①③
8．已知：如图，在△abc中，ab=ac，bd、ce是两条角平分线，并且bd、ce相交于点o，求证：ob=oc
**：z*xx*
9．如图，在△abc中， ab=ac，点d在bc边上，且ad=bd,ac=cd。
求∠b的度数[**：学科网zxxk]
10、如图是由一副三角板拼成的图形。把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，交于，交于．证明；
2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
11、如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，0），以线段oa为边在第四象限内作等边△aob，点c为x正半轴上一动点(oc＞1)，连接bc，以线段bc为边在第四象限内作等边△cbd，直线da交y轴于点e.
1）△obc与△abd全等吗？判断并证明你的结论；
2）当点c运动到什么位置时，以a,e,c为顶点的三角形是等腰三角形？
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