一、二单元《全等三角形及轴对称性》练习题。
考试时间：10月12日 13：30-15：30
1．选择题（每题2分，共36分）
1.能判定△abc≌△a’b’c’的条件是（ ）
a．ab＝a’b’，ac＝a’c’，∠c＝∠c’； b．ab＝a’b’，∠a＝∠a’，bc＝b’c’；
c．ac＝a’c’，∠a＝∠a’，bc＝b’c’； d．ac＝a’c’，∠c＝∠c’，bc＝b’c.
2.△abc≌△def，△abc的周长为100cm，de＝30cm，df＝25cm，那么bc长（ ）
a．55cm b．45cm c．30cm d．25cm
3. 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是 （
a b c d
4.△abc与△abc中，条件①ab= ab，②bc= bc，③ac =ac，④∠a=∠a，⑤∠b=∠b，⑥∠c=∠c，则下列各组条件中不能保证△abc≌△abc的是（ ）
a. ①bcd. ②
5.等腰三角形的顶角等于70o，则它的底角是。
a、70o b、55o c、60o d、70o或55o
6.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于（ ）
a.12 b.12或15 c.15 d.15或18
7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
a.带①去b.带②去c.带③去d.带①和②去。
8.已知△abc的周长为24，ab＝ac，ad⊥bc于d，若△abd的周长为20，则ad的长。
为（ ）a.6 b.8 c.10 d.12
9.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 （
a、21：10 b、10：21 c、10：51 d、12：01
10.如图，点e在△abc外部，点d在bc边上，de交ac于f，若∠1=∠2=∠3，ac=ae，则（ ）
a．△abd≌△afd b．△afe≌△adc
c．△afe≌△dfc d．△abc≌△ade
11.如图，∠dbc和∠ecb是⊿abc的两个外角，点p是∠dbc,∠ecb两角的平分线的交点，pm、 pn、 pq分别是p点到ab、ac、bc三边的垂线段；pm、pn、pq的数量关系（ ）
a．pm>pn>pq b．pmpq
12.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
a、11cm b、7.5cm c、11cm或7.5cm d、 以上都不对。
13.如图：∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于（ ）
a、90° b、 75c、70° d、60°
14.已知∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd
a．4 b．3
c．2 d．1
15.如图，有两个三角锥abcd、efgh，其中甲、乙、丙、丁分别表示△abc、△acd、 △efg、△egh。若acb=cad=efg=egh=70，bac=acd=egf=ehg =50，则下列叙述何者正确。
(a)甲、乙全等，丙、丁全等 (b) 甲、乙全等，丙、丁不全等。
(c) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (d) 甲、乙不全等，丙、丁不全等。
16.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）
17.如图所示，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）
a．80b．100c．60° d．45°．
18.下列命题正确的是（ ）
1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等 （2）有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
3）两个等边三角形一定全等 （4）全等三角形的对应线段相等。
a.(1)和（3） b.(2)和（3） c.(1)和（2） d.(2)和（4）
2．填空题（每题2分，共30分）
1.△abc中，∠bac∶∠acb∶∠abc＝4∶3∶2，且△abc≌△def，则∠def＝__
2.如图1，ab，cd相交于点o，ad＝cb，请你补充一个条件，使得△aod≌△cob．你补充的条件是___
3.如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为。
4.在△abc和△a′b′c′中，∠a=∠a′，cd和c′d′分别是ab和a′b′上的中线，再从以下三个条件：①ab=a′b′，②ac=a′c′，③cd=c′d′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成___个正确的命题．
5.如图2，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝5，cd＝2，则△abd的面积是___
6.如图3，点是的重心，的延长线交于，，，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2．
7.锐角三角形abc中，高ad和be交于点h，且bh＝ac，则∠abc度．
8.在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7
9.如图，若ab＝dc，ac＝db，则有△abc依据是。
则∠abd10.如图4：沿am折叠，使d点落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，则ancm，∠nam
11.△abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，若∠bac=115°，则∠eaf
12.若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为
13.如图（1）所示，在△abc中，ab=ac，∠a=44°，bd是角平分线，be=bd，那么∠aed= °
14．如图（2）所示，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad是bc边上的中线，点e在ab上，de⊥ab，ad=8cm，则ae= cm，ac= cm。
15.如图，点p关于oa，ob的对称点分别为c、d，连接cd，交oa于m，交ob于n，若cd=18cm，则△pmn的周长为___
3．解答证明题（共84分）
1.（共9分）如图，ac∥de， bc∥ef，ac＝de求证：af＝bd
2.（共10分）如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg,ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n．
求证： 3.（共9分）如图， /是的中点，平分。求证：平分。
4.（共18分）如图：△abc中，ab=ac=5，ab的垂直平分线de交ab、ac于e、d， 若△bcd的周长为8，求bc的长；
若bc=4，求△bcd的周长．
5.（共20分）（1）如图，已知ad是线段bc的垂直平分线，且bd＝3cm，△abc的周长为20cm，求ac的长．
2）如图，在△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，∠bad＝40°，ad＝ae．求∠cde的度数．
6.（共18分）如图，点a、b、c在同一直线上，△abd，△bce都是等边三角形。
1）求证：ae=cd；（6分）
2）若m，n分别是ae，cd的中点，试判断△bmn的形状，并证明你的结论。（6分）
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