命题人：黄国舟 2007.9.23
一、填空题（每题3分，共21分）
1、若球体体积为v，半径为r，则v=r3，其中变量是常量是。
2、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张3元，毛笔每支5元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸，小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间函数关系为。
3、点（―3，4）在直线y=上，则k
4、已知函数y=(k+1)x+k2―1，当k时它是一次函数，当k时，它是正比例函数。
5、若直线y=(3m+6)x+(m―4)不经过第二象限，则m的取值范围是。
6、直线y=―x+4与两轴围成三角形面积为。
7、星期五下午5点放学，右边图象表示小明放学从学校出发，回家。
途中离家的路径s（百米）与所走时间t（分）之间的函数关系，那么小。
明到家的时间为。
二、选择题（每题3分，共18分）
8、下列函数中，表示一次函数的有（ ）
yy= ③y= ④y=
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
9、函数y=ax+a的图象可能是（ ）
10、函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
a、x＞－3，且x≠5 b、x≤－3 c、x≠－3且x≠5 d、x≥5
11、若点a（x1，y1），b（x2，y2）是直线y=3x―1的图象上两个不同的点，且x1·x2≠0，设m=，n=，则m、n的大小关系为（ ）
a、m＞n b、m=n c、m＜n d、无法确定。
12、某市2000——2023年国内生产总值增长率（%）变化情况如图所示，下列结论不正确的是（ ）
a、2000——2023年该市国内生产总值的年增。
长率逐年减小。
b、自2023年提出拆地设市的初步设想以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升。
c、2000——2023年该市每年的国内生产总值。
有增有减。d、2000——2023年该市每年的国内生产总值。
不断增长。13、某班同学**了弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应数据如下：
则y与x的函数图象是（ ）
abcd三、解答题（8分×5+9+10分×2+12分=81分）
14、已知一次函数的图象经过点（―4，―9），（3，5），求这个函数的解析式。（8分）
15、已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2。
求：（1）y与x的函数关系式；
2）当x=―1时的函数值。
3）若0≤y≤5，求x的取值范围。（8分）
16、甲车速度为20m/s，乙车速度为25m/s，现甲车在乙车前500m，设x秒后两车相距y米，求y与x的函数解析式，并画出函数图象。（8分）
17、某自来水公司收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
求某居民每月水费y元与该月用水量x（吨）之间的函数关系式。（8分）
18、已知一次函数y=kx+b中，x的取值范围2≤x≤5，函数值y取值范围是：4≤y≤13，求一次函数解析式。（8分）
19、已知等腰三角形周长为36cm，设底边长xcm，腰长ycm。
1）求y与x的函数关系式；
2）求出自变量x的取值范围。
3）画出y与x的函数图象。（9分）
20、近海处有一可疑船只b正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派快艇a追赶。如图l1、l2分别表示a艇和b船相对海岸的距离y（海里）与追赶时间x（分）之间的一次函数关系。
1）分别求l1、l2的函数关系式；
2）当b船逃到离海岸12海里的公海时，a艇将无法对其进行检查，问a艇能否在b船逃入公海前将其拦截？（a、b速度均保持不变）（10分）
21、a市和b市分别有库存机器12台和6台，现决定支援给c村10台，d村8台。已知从a市调运一台机器到c村和d村的运费分别是400元和800元，从b市调运一台机器到c村和d村的运费分别为300元和500元。
（1）设从b市运往c村机器x台，求总运费w关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几个调运方案？
（3）求总运费最低的调动方案，运费最低是多少？
22、如图：已知直线y=kx+6与y轴交于e，与x轴交于f。点a（6，0），f（8，0）。
（1）求k值。
（2）点p(x，y)是线段ef上的一个动点，当p在运动过程中，试写出△opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（3）**：**段ef上是否存在点p，使s△opa= ，若存在，求出点p坐标，若不存在，请说明理由？（12分）
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