（考试时间45分钟，满分100分，内容第19章）
班级姓名学号成绩。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. □abcd中，如果∠b=100°，那么∠a、∠d的值分别是 （
a.∠a=80°，∠d=100b.∠a=100°，∠d=80°
c.∠b=80°，∠d=80d.∠a=100°，∠d=100°
2. 若□abcd的周长为28，△abc的周长为17cm，则ac的长为 （
a.11cm b. 5.5cm c.4cm d.3cm
3. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是 （
a.以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边。
b.以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边。
c.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边。
d.以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边。
4. （08广东湛江市） 如图2所示，已知等边三角形abc的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
5. 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （
a.周长 b.周长的一半 c.腰长 d.腰长的2倍。
6．如图1，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是 （
a. b.c. d.
图1图27．如图2，在□abcd中，ef//ab，gh//ad，ef与gh交于点o，则该图中的平行四边形的个数共有 （
a.7 个 b.8个 c.9个 d.11个。
8．如图3，□abcd中，对角线ac，bd相交于点o，将△aod平移至△bec的位置，则图中与oa相等的其它线段有 （
a.1条 b.2条 c.3条 d. 4条。
图39．三角形三条中位线的长分别为，则此三角形的面积为 （
a.12 b.24 c.36 d.48
10. 四边形abcd，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得abcd是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（
ab∥cd bc∥ad ab=cd bc=ad
a.2组 b.3组 c.4组 d.6组。
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．在平行四边形abcd中，若∠a-∠b=70°，则∠ab=__cd
12．在□abcd中，ac⊥bd，相交于o，ac=6，bd=8，则abbc
13．如图4，已知□abcd中，ab=4，bc=6，bc边上的高ae=2，则dc边上的高af的长是___
图4图514．如图5,△abc中，d、e分别是ab、ac边的中点，且de=6cm，则bc
15．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是___cm,短边是___cm.
16.如图6,在abcd中，ab=2cm，bc=3cm,∠b、∠c的平分线分别交ad于f、e，则ef的长为___
图6图7图8
17.如图7,□abcd中，db=dc,∠c=70°,ae⊥bd于e,则∠dac=__度。
18.如图8，e、f是□abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形aecf是平行四边形．
19. 如图9，四边形abcd是平行四边形，对角线ac、bd相交于点o，边ab可以看成由平移得来的，△abc可以看成由绕点o旋转得来．
20. 有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成形．
三、解答题。
21. 如图10，在□abcd中，e、f分别是bc、ad上的点，且ae∥cf，ae与cf相等吗？说明理由。
22.如图11所示，已知d是等腰三角形abc底边bc上的一点，点e，f分别在ac,ab上，且de∥ab，df∥ac
求证：de+df=ab
23. 如图12，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？
并对你的猜想加以证明：
24. 李大伯家有一口如图13所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
答案。11.125°，55°，125°，55°; 12.
5, 5; 13. 3; 14. 12cm ; 15.
12, 8; 16.1; 17.20; 18.
be=df．（或∠bae=∠cdf等）. 19. 边dc,△cda,180° 20.
平行四边。
21. ae=cf；证明∵四边形abcd为平行四边形，∴af∥ce，又∵ae∥cf
四边形aecf为平行四边形，ae=cf；
22.证明：∵de∥ab，df∥ac
四边形aedf是平行四边形，∴df=ae，又∵de∥ab，∴∠b=∠edc，又∵ab=ac,∴∠b=∠c，∴∠c=∠edc，∴de=ce，∴df+de=ae+ce=ac=ab.
23.如图所示，连结，交于点，连结，．
四边形是平行四边形。
又。四边形是平行四边形。
24.能实现．如图：□efgh是要求的图形。
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