八年级数学（上）单元检测题六。
（证明一 a）（时间：45分钟满分：100分）
一、选择题：
1．（06泰州）已知：如图，∠aob的两边oa、ob均为平面反光镜，∠aob＝40°．在ob上有一点p，从p点射出一束光线经oa上的q点反射后，反射光线qr恰好与ob平行，则∠qpb的度数是（ ）
a）60b）80c）100d）120°
2．（06内江）如图所示，∥，1=120°，∠2=100°，则∠3=（
a）20° （b）40° （c）50° （d）60°
（第1题） （第2题第3题）
3．（06南通）如图，ab∥cd，直线ef分别交ab，cd于e，f两点，∠bef的平分线交cd于点g，若∠efg＝72°，则∠egf等于（ ）
a）36° （b）54° （c）72° （d）108°
4．（06淄博）在△mbn中，bm＝6，点a，c，d分别在mb，nb，mn上，四边形abcd为平行四边形，∠ndc＝∠m da，□abcd的周长是（ ）
a）24b）18c）16 （d）12
5．（06日照）如图，在△abc中，ab=ac，d为ac边上一点，且bd=bc=ad，则∠a等于（ ）
a）30o （b）36o （c）45o （d）72o
6．（06日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且以a、b、c为顶点的三角形面积为1，则点c的个数为（ ）
a）3个 （b）4个 （c）5个 （d）6个。
（第4题第5题第6题）
7.（2005宿迁）如图，ab∥cd，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ）
a）∠1＋∠2＋∠3＝180° （b）∠1＋∠2＋∠3＝360°
c）∠1＋∠3＝2∠2d）∠1＋∠3＝∠2
8.（2005长春）图中α＋β的度数是（ ）
a）90b）135c）180° （d）270°
9.（2005上海）在下列命题中，真命题是（ ）
a）两个钝角三角形一定相似 （b）两个等腰三角形一定相似。
c）两个直角三角形一定相似 （d）两个等边三角形一定相似。
10.（2005济南）把一个量角器放置在∠的上面，请你根据量角器的读数判断 ∠的度数是（ ）
a）30° （b）60° （c）15° （d）20°
11.（2005天津）下列命题中的真命题是（ ）
a）关于中心对称的两个图形全等 （b）全等的两个图形是中心对称图形
c）中心对称图形都是轴对称图形 （d）轴对称图形都是中心对称图形。
12.（2005常州）如图，已知ab∥cd，直线l分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef，若∠efg＝40°，则∠egf的度数是 （
a）60b）70c）80d）90°
13.（2005常州）如图，等腰三角形abc中，ab＝ac，∠a＝44°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于（ ）
a）44b）68° （c）46d）22°
14.（2005荆州）一幅三角板，如图所示叠放在一起。则图中∠α的度数是（ ）
a）75° （b）60° （c）65° （d）55°
二、填空题：
1.（2005长春）在△abc中，bc边不动，点a竖直向上运动，∠a越来越小，∠b、∠c越来越大。若∠a减少α度，∠b增加β度，∠c增加γ度，则α、β三者之间的等量关系是 .
2.（2005威海）如图：梯形纸片abcd，∠b＝60°，ad∥bc，ab＝ad＝2，bc＝6．将纸片折叠，使点b与点d重合，折痕为ae，则ce
3.（2005天津）如图，oa＝ob，oc＝od，∠o＝60°，∠c＝25°，则∠bed等于度）.
4.（2005江西）如图，一个顶角为40的等腰三角形，一条直线与两腰相交，构成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝ 度。
三、解答题：
1.（2005扬州）如图，在△abc和△def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
ab＝de，②ac＝df，③∠abc＝∠def，④be＝cf．
已知：求证：
证明：2.（2005长春）如图，其中含有三个正方形，图中有几对全等的三角形，请一一列举出来。
3.（2005长春）在等边三角形abc中，d、e分别在边bc、ac上，dc＝ae，ad、be交于点f.请你量一量∠bfd的度数，并证明你的结论。
解：4.（2005常州）如图，已知△abc为等边三角形，d、e、f分别在边bc、ca、ab上，且△def也是等边三角形．
1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
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