苏州市胥江实验中学11-12学年上学期八年级数学单元检测题。
一、填空题：（每题2分，共10分）
1．有4个完全一样的球，分别标上“1”“2”“3”“4”，放在一个不透明的口袋里，现在开始摸球，每次摸一个球，摸到的球放会袋中再摸，现在有下列说法：①摸4次肯定会摸到1号球；②摸4次可能一次也没有摸到1号球，也可能摸到1号球不止一次；③摸400次肯定会100次摸到4号球；④摸40000次可能会10000次左右摸到1号球；在这些说法中你认为正确的是。
2．我们知道地球表面大约是“三山六水一分田”，美国在一次卫星发射过程**现故障，则卫星残骸跌落在陆地表面的概率是。
3．如图，将一个三角形的两边各四等分，某球在三角形内自由滚动，则最后停在区域a的概率是 ，停在区域d的概率是 。
4. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式为。
5. 如图，在△abc中，m、n是ab、bc的中点，an、cm交于点o，那么△mon与△aoc面积的比是。
二、选择题：（每题2分，共14分）
6.甲、乙两人比赛掷一枚骰子，甲掷出的是5点算赢，乙掷出的是6点算赢，则下列说法正确的是 (
a.乙一定能赢 b．甲一定能赢 c.乙有可能会赢 d．甲、乙赢的机会是一样的。
7．在抽屉里放有一副白手套和一副**套，黑暗中摸出2只恰为一副的机会与在不透明袋中装有一双白袜子和一双黑袜子，从中摸出2只袜子恰为一双的机会。
a．相等b．摸出2只手套恰为一副的机会大
c．摸出2只手套恰为一副的机会小 d．这种替代模拟实验的方法不合理。
8.在4×4的正方形格子中，相似，相似比为2，一只球在这个封闭的图形内滚动，则在与中的概率为：（
a．， b. c. d.
9. “抢椅子”游戏中5人争抢去坐4张椅子，那么每个人可能坐到椅子的概率是（ ）
abcd.
10.下列语句不是命题的是（ ）
a. 2024年奥运会的举办城是北京 b. 同角的补角相等。
c. 过点p作直线l的垂线。
d. 如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形。
11. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（ ）
a. 同位角相等两直线平行 b. 同旁内角互补，两直线平行。
c. 内错角相等两直线平行 d. 平行于同一条直线的两直线平行。
12. 下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
a．1b．2c．3d．4
三、解答题：（共26分）
13．超市里的有奖销售五花八门，有一种袋装食品的有奖销售方法如下：每袋食品中装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“春”、“夏”、“秋”、“冬”，如能集齐不同的四个字，则可领取奖品一份，假设厂商在包装时放人袋中的四种卡片总张数相同，请回答下列问题：(4分)
1)你买1袋食品，小卡片上的字可能有哪些结果？它们是等可能的吗？
2)你买4袋食品，有可能领取奖品吗？
3)你买100袋食品，就一定能领取奖品吗？
14、请把下列证明过程补充完整：（5分）
已知：如图，de∥bc，be平分∠abc．求证：∠1=∠3．
证明：因为be平分∠abc（已知），所以∠1
又因为de∥bc（已知），所以∠2
所以∠1=∠3
15．某电脑公司现有a，b，c三种型号的甲品牌电脑和d，e两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(4分)
1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？
16．一靶的环数如图，假设每弹都能击中靶子．已知靶中心20环的半径r＝10 cm，15环的半径r1＝20cm，l0环的半径r2＝40 cm. （4分。
1)求击中15环的概率；
2)击中20环、15环、l0环的概率各是多少？哪个最小？
17、探索两个连续奇数的平方差的规律，并加以证明。（5分）
18、如图：已知d是△abc内一点．求证：∠bdc>∠a．(3分)
答案：1、②④2、 3、 4、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 5、
6、d 7、a 8、c 9、d 10、c 11、c 12、b
13、（1）“春”、“夏”、“秋”、“冬”；等可能（2分）
2）可能（1分）
3）不一定（1分）
14、∠2 角平分线的定义 ∠3 两直线平行，同位角相等等量代换。
16、（1）p(击中15环)= 1分。
2）p(击中10环)= 1分。
p(击中20环)= 1分。
击中20环的概率最小……1分。
17、两个连续奇数的平方差能被8整除。（1分）
设两个连续奇数分别为（1分）
2分）8n是8的倍数（1分）
18、延长bd叫ac于e，利用“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”。
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